关于骑车不带头盔的处罚问题，这确实因车辆类型和地区政策的不同而有所差异。不过，我可以先给您一个大致的解答框架，再结合具体情况进行详细说明。

一、处罚原则

首先，无论您骑的是机动车（如摩托车）还是非机动车（如电动自行车），不带头盔都是违反《中华人民共和国道路交通安全法》及相关地方交通法规的行为。这种行为不仅可能面临罚款，更重要的是，它严重威胁到您的骑行安全。

二、具体处罚情况

1. 机动车类型（如摩托车）：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第五十一条和第九十条的规定，摩托车驾驶人及乘坐人员应当按规定戴安全头盔，否则将面临警告或者二十元以上二百元以下的罚款，并可能扣除驾驶证分数。
   • 对于第一次不带头盔被罚款20元的情况，如果再次违反，罚款金额通常会在法律规定的范围内有所增加，但具体增加多少需参照当地交通管理部门的规定。不过，一般来说，第二次的罚款不会低于第一次，且有可能更高，甚至可能伴随其他处罚措施，如扣分、暂扣车辆等。

2. 非机动车类型（如电动自行车）：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第八十九条及相关地方交通法规的规定，骑行电动自行车不带头盔可能会被处以警告或者5元以上50元以下的罚款。
   • 对于第一次不带头盔被罚款20元（这通常是某些地区针对电动自行车的具体罚款标准）的情况，如果再次违反，罚款金额同样可能会增加。具体增加多少，需参照您所在地区的具体规定。有些地区可能会采取累进式罚款制度，即每次违反都增加一定的罚款金额；而有些地区则可能保持相同的罚款标准，但会采取其他处罚措施，如教育宣传、暂扣车辆等。

三、地区差异

由于各地交通管理部门的规定不同，骑车不带头盔的具体处罚标准可能存在差异。因此，在具体执行时，您需要参照当地的相关规定。例如，某些地区可能对电动自行车骑行者不带头盔的罚款标准更为严格，而有些地区则可能相对宽松。

四、安全建议

无论您面临何种处罚，骑车佩戴头盔都是极其重要的安全措施。在意外事故中，头盔能有效减少头部受伤的风险，保护您的生命安全。因此，我强烈建议您在出行时务必佩戴符合国标标准的安全头盔，并正确系好安全带（如果适用的话），以提升自身的安全保障。

总结：骑车不带头盔的处罚因车辆类型和地区政策而异。对于机动车类型，第二次的罚款通常会在法律规定的范围内有所增加；对于非机动车类型，具体增加多少需参照您所在地区的规定。但无论如何，为了自身安全，骑行者应始终佩戴头盔。