能否申请行政复议需分情况讨论，具体取决于您妻子调动工作遭遇的“不公”是否属于行政复议的受案范围。以下从不同角度展开分析：

1. 若“不公”源于行政机关的具体行政行为
   根据《行政复议法》第二条、第六条，公民、法人或其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益的，可申请行政复议。例如：

   • 行政机关（如人社局、教育局）在调动审批中存在程序违法（如未依法公示、未听取陈述申辩）；
     
   • 行政机关超越职权、滥用职权（如违规设置调动条件、违规干预企业自主用人）；
     
   • 行政机关不履行法定职责（如拖延审批、无正当理由拒绝调动）。
     若符合上述情形，您妻子可自知道该具体行政行为之日起60日内，向作出行为的行政机关的上一级主管部门或本级人民政府申请行政复议。

2. 若“不公”源于企业内部人事争议
   若调动争议属于企业自主管理范畴（如国有企业、私营企业因内部考核、岗位调整等引发的争议），则不属于行政复议受案范围。此时可通过以下途径解决：

   • 劳动仲裁：依据《劳动争议调解仲裁法》，若涉及劳动合同变更、解除等争议，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；
     
   • 民事诉讼：若争议涉及侵权（如歧视、报复性调动），可向法院提起民事诉讼；
     
   • 内部申诉：通过企业工会、职工代表大会等渠道反映问题。

3. 若“不公”涉及事业单位或公务员调动

   • 事业单位：若调动争议源于行政机关对事业单位人事管理的干预（如违规指令调动），可能属于行政复议范围；若属于事业单位内部人事管理（如岗位竞聘、考核结果应用），则需通过申诉或人事争议仲裁解决。
     
   • 公务员：依据《公务员法》，公务员对涉及本人的处分、辞退或取消录用等处理不服的，可向同级公务员主管部门或作出决定的机关的上一级机关提出申诉，而非行政复议。

建议行动步骤：

1. 明确“不公”的具体表现及责任主体（行政机关、企业、事业单位等）；
   
2. 收集相关证据（如调动文件、审批记录、沟通记录等）；
   
3. 根据责任主体性质，选择行政复议、劳动仲裁、民事诉讼或申诉等途径；
   
4. 若需进一步分析，可向我提供具体细节（如调动主体、争议内容、证据材料等），我将协助制定解决方案。