结论：房主在外地时，买卖合同是否可以由房主母亲代签，需视具体情况而定，主要取决于房主是否给予其母亲合法有效的授权。

1. 若房主给予其母亲合法有效的授权（如出具书面授权委托书，并明确授权范围和期限等）：

   • 在这种情况下，房主母亲作为房主的代理人，有权在授权范围内代签买卖合同。这种代理行为在法律上是有效的，对房主具有约束力。
   • 授权委托书应当明确载明代理人的姓名或者名称、代理事项、权限和期间，并由房主签名或者盖章。如果房主在外地，可以通过邮寄、传真、电子邮件等方式将授权委托书送达给其母亲，或者通过公证等方式确保授权的真实性和合法性。

2. 若房主未给予其母亲任何授权，或授权不明确、无效：

   • 在这种情况下，房主母亲代签买卖合同可能构成无权代理。无权代理签订的合同，对房主不发生效力，除非房主事后追认该合同。
   • 如果房主母亲未经房主同意，擅自以房主名义签订买卖合同，且房主事后未追认，那么该合同对房主不具有约束力。房主母亲可能因此承担法律责任，如赔偿因无权代理给相对方造成的损失等。

建议：

• 如果房主希望其母亲代签买卖合同，应当出具书面授权委托书，并明确授权范围和期限等，以确保代理行为的合法性和有效性。
• 如果房主未给予授权或授权不明确，建议房主母亲不要擅自代签合同，以免引发法律纠纷。
• 在签订买卖合同前，各方应当仔细审查合同条款，确保合同内容合法、合规，并明确各自的权利和义务。

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