结论前置：司法拘留老赖后，若其仍不履行义务，且符合拒不执行判决、裁定罪（拒执罪）的构成要件，是可以按拒执罪追究其刑事责任的。
一、拒执罪的构成要件
根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条的规定，拒执罪是指对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的行为。这里的关键在于“有能力执行而拒不执行”以及“情节严重”。
有能力执行而拒不执行：
- 这意味着被执行人（老赖）具备履行法院判决、裁定所确定义务的能力，但出于各种原因（如逃避债务、抗拒执行等）而拒绝履行。
情节严重：
- 情节严重是构成拒执罪的重要条件，它包括但不限于以下几种情形：
- 隐藏、转移、故意毁损财产或无偿、低价转让财产，致使判决、裁定无法执行；
- 拒绝报告或虚假报告财产情况，经强制措施后仍拒不执行；
- 以暴力、威胁方法阻碍执行人员执行职务；
- 伪造、毁灭证据，阻止他人作证或指使作伪证等。
二、司法拘留与拒执罪的关系
司法拘留是法院对妨碍诉讼、执行等行为采取的一种强制措施，它本身并不直接构成拒执罪。然而，如果被执行人在被司法拘留后，仍然拒不履行法院判决、裁定所确定的义务，且其行为符合拒执罪的构成要件，那么就可以按拒执罪追究其刑事责任。
三、追诉程序
拒执罪的追诉程序主要分为公诉和自诉两种：
公诉程序：
- 申请执行人向执行法院提出控告；
- 执行法院审查后认为符合条件的，移送公安机关立案侦查；
- 公安机关侦查终结后移送检察机关审查起诉；
- 最后由法院依法审判。
自诉程序：
- 如果申请执行人有证据证明被执行人有能力执行而拒不执行，且曾经提出控告而公安机关或检察机关不予追究的，申请执行人可以直接向法院提起自诉。
四、法律后果
一旦被认定为拒执罪，将面临以下法律后果：
刑事处罚：
- 根据情节轻重，可能面临三年以下有期徒刑、拘役、罚金或三年以上七年以下有期徒刑并处罚金的处罚。
信用惩戒：
- 被执行人的信用记录将受到严重影响，可能被列入失信被执行人名单，面临诸多限制和不便，如限制高消费、冻结银行账户等。
五、实际操作建议
收集证据：
- 申请执行人应积极收集被执行人拒不执行判决、裁定的相关证据，如财产转移记录、虚假报告财产情况的证据等。
及时控告：
- 在发现被执行人有拒执行为时，应及时向执行法院提出控告，启动追诉程序。
咨询专业律师：
- 在整个过程中，建议咨询专业律师，以便更好地了解法律程序和自身权益，当然，你有问题也可以直接向我咨询，我专注于刑事辩护和房产纠纷领域，能够为你提供专业的法律帮助。
综上所述，司法拘留老赖后，若其仍不履行义务且符合拒执罪的构成要件，是可以按拒执罪追究其刑事责任的。申请执行人应积极收集证据、及时控告，并咨询专业律师以维护自身权益。