结论：因药品缺陷造成患者损害的，患者可以向药品上市许可持有人、生产者、血液提供机构（如涉及血液制品）以及医疗机构请求赔偿。这种赔偿属于因产品缺陷导致的侵权损害赔偿。
可以索赔的主体及其责任
药品上市许可持有人：
- 作为药品的合法持有者，对药品的安全性、有效性和质量可控性负有全面责任。若药品存在缺陷并造成损害，药品上市许可持有人需承担赔偿责任。
生产者：
- 直接生产药品的主体，对药品的质量和安全性负有直接责任。若因生产过程中的过错导致药品缺陷，生产者应承担赔偿责任。
血液提供机构（如涉及血液制品）：
- 提供血液的单位或组织，对血液的质量和安全性负有严格责任。若因血液不合格导致患者损害，血液提供机构需承担相应赔偿责任。
医疗机构：
- 在诊疗过程中使用药品的主体。若因药品缺陷导致患者损害，医疗机构同样需承担赔偿责任。但医疗机构在赔偿后，有权向负有责任的药品上市许可持有人、生产者追偿。
索赔的法律依据
- 《民法典》第一千二百零二条：明确规定因产品存在缺陷造成他人损害的，生产者应当承担侵权责任。
- 《民法典》第一千二百零三条：进一步规定被侵权人可以向产品的生产者或销售者请求赔偿，并明确了生产者与销售者之间的追偿关系。虽然此条未直接提及药品上市许可持有人，但药品上市许可持有人作为药品的法定责任者，在药品缺陷导致损害时，同样应承担生产者责任。
- 《民法典》第一千二百二十三条：特别针对药品、消毒产品、医疗器械的缺陷及不合格血液造成的损害，明确了患者可以向多个主体请求赔偿的权利。
索赔的范围
赔偿范围通常包括但不限于：
- 医疗费：因治疗药品缺陷导致的损害而支出的合理费用。
- 护理费：患者因损害需要护理而产生的费用。
- 交通费：患者因治疗而产生的交通费用。
- 营养费：患者因损害需要加强营养而产生的费用。
- 住院伙食补助费：患者因住院治疗而产生的伙食补助费用。
- 误工费：患者因损害导致无法工作而减少的收入。
- 残疾赔偿金：若造成残疾，根据残疾等级和当地标准计算赔偿金。
- 辅助器具费：若因残疾需要辅助器具而产生的费用。
- 死亡赔偿金：若造成死亡，根据当地标准计算赔偿金。
- 丧葬费：若造成死亡，因处理丧葬事宜而产生的费用。
索赔的途径和方式
- 协商解决：首选通过友好协商与相关责任主体达成赔偿协议，既快捷又经济。
- 调解：若协商不成，可请求有关部门或第三方调解机构介入调解，促使双方达成协议。
- 诉讼：作为最终手段，患者可向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自身权益。在诉讼中，患者需提供充分证据支持其索赔请求，如药品购买凭证、病历、诊断证明、医疗费用清单、损害后果证明等。
建议：患者在面临因药品等缺陷造成的损害时，应首先收集相关证据，然后尝试与相关责任主体进行协商或调解。若无法达成一致意见，再考虑通过诉讼途径维护自身权益。同时，患者也可以咨询专业律师（即我本人），以获取更具体的法律建议和帮助。