当药品质量出现问题时，老百姓可以根据不同情况向以下主体寻求赔偿：
向药品生产者索赔：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百零三条，因产品存在缺陷造成他人损害的，被侵权人可以向产品的生产者请求赔偿。这意味着，如果药品存在质量问题，如成分不符、含有有害物质等，导致患者受到损害，患者有权直接向药品的生产厂家提出赔偿要求。
- 实际操作：患者应收集相关证据，如药品购买凭证、医疗记录、药品质量检测报告等，以证明药品存在质量问题以及该问题与自身损害之间的因果关系。随后，可以通过协商、调解或诉讼等方式向生产者主张赔偿。
向药品销售者索赔：
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》第一千二百零三条，产品缺陷由销售者造成的，销售者承担侵权责任。此外，如果销售者不能指明缺陷产品的生产者也不能指明缺陷产品的供货者的，销售者应当承担侵权责任。这意味着，在药品销售过程中，如果因销售者的过错（如储存不当、过期销售等）导致药品质量问题，患者也有权向销售者索赔。
- 实际操作：与向生产者索赔类似，患者需要收集相关证据，并通过协商、调解或诉讼等方式向销售者主张赔偿。如果销售者能够证明药品质量问题是由生产者造成的，销售者在承担赔偿责任后，有权向生产者追偿。
向医疗机构索赔（如涉及医疗损害）：
- 特殊情况：如果药品质量问题是在医疗机构使用过程中发现的，并且该问题导致了医疗损害（如患者因使用问题药品而病情加重或出现新的健康问题），患者还可以考虑向医疗机构索赔。但这种情况通常涉及医疗损害责任与产品责任的竞合，需要具体分析。
- 法律依据与实际操作：在这种情况下，患者可能需要依据《中华人民共和国民法典》中关于医疗损害责任的规定以及产品责任的规定来主张权利。这通常比较复杂，建议患者在这种情况下寻求专业律师的帮助。
额外建议：
- 保留证据：无论选择向哪个主体索赔，患者都应尽可能保留与药品质量问题相关的所有证据，包括药品本身、购买凭证、医疗记录、检测报告等。
- 及时咨询：由于药品质量问题索赔可能涉及复杂的法律问题和医学知识，建议患者在发现药品质量问题后及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
- 关注监管动态：患者还可以关注药品监管部门的动态和公告，了解是否有其他患者也遇到了类似的问题，以及监管部门是否已经采取了相应的措施。
总结：药品质量出现问题时，老百姓可以根据具体情况向药品生产者、销售者或医疗机构（如涉及医疗损害）寻求赔偿。在索赔过程中，保留证据、及时咨询专业律师并关注监管动态是非常重要的。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。