妻子背着丈夫偿还债务是否合法，这主要取决于债务的性质以及偿还行为是否符合法律规定，不能一概而论。 以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 若债务为夫妻共同债务：

   • 描述：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。此外，如果妻子以个人名义超出家庭日常生活需要所负债务，但债权人能证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示，也属于夫妻共同债务。
   • 偿还合法性：在这种情况下，妻子偿还债务的行为是合法的，因为这是夫妻共同的责任。即使妻子背着丈夫偿还，也不影响其合法性，因为偿还的是夫妻共同债务。
   • 实例：假设夫妻二人共同经营一家店铺，妻子以个人名义借款用于店铺进货。这笔债务属于夫妻共同债务，妻子偿还该债务是合法的。

2. 若债务为妻子个人债务：

   • 描述：如果妻子所负债务不符合上述夫妻共同债务的条件，而是因其个人不合理开支（如赌博、吸毒等违法犯罪活动）或完全个人消费且未用于家庭共同生活、生产经营，也未得到丈夫的共同意思表示，则该债务属于妻子的个人债务。
   • 偿还合法性：在这种情况下，妻子背着丈夫偿还其个人债务，从债务本身的角度来看，偿还行为本身并不违法，但关键在于偿还的资金来源。如果妻子使用夫妻共同财产来偿还其个人债务，且未经丈夫同意，这可能侵犯了丈夫的财产权益，丈夫有权要求妻子返还相应财产或进行补偿。
   • 实例：假设妻子未经丈夫同意，擅自使用夫妻共同财产偿还其因赌博所欠的债务。丈夫发现后，可以要求妻子返还相应财产或进行补偿。

法律建议：

• 明确债务性质：在处理此类问题时，首先需要明确债务的性质，即该债务是否属于夫妻共同债务。这可以通过审查债务合同、借款用途、双方意思表示等证据来确定。
• 保护个人财产权益：如果债务属于妻子个人债务，且妻子未经丈夫同意使用夫妻共同财产偿还，丈夫应及时采取措施保护自己的财产权益，如与妻子协商、寻求法律帮助等。
• 加强沟通：夫妻之间应加强沟通，共同管理家庭财务，避免类似问题的发生。在涉及重大财务决策时，应共同商议并达成一致意见。

可能法律后果：

• 如果妻子使用夫妻共同财产偿还其个人债务且未经丈夫同意，丈夫有权要求妻子返还相应财产或进行补偿。如果妻子拒绝返还或补偿，丈夫可以通过法律途径解决争议，如提起诉讼等。

总之，妻子背着丈夫偿还债务是否合法，取决于债务的性质以及偿还行为是否符合法律规定。在处理此类问题时，应仔细审查债务的具体情况，并咨询专业律师以获取准确的法律意见。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。