结论前置：在法院协调下对方承诺每月还钱但逾期不还的情况下，您申请强制执行是有可能收回钱的，但具体能否收回以及收回的金额和速度，会受到多种因素的影响。以下从不同角度为您详细分析：
一、强制执行的基本流程与效果
申请强制执行：当对方未按照法院调解书或判决书的约定履行还款义务时，您有权向法院申请强制执行。法院在受理您的申请后，会依法对被执行人的财产进行查封、扣押、冻结等措施，以强制其履行还款义务。
执行效果：强制执行的效果取决于被执行人的财产状况。如果被执行人有足够的财产可供执行，那么您有望通过强制执行程序收回全部或部分欠款。然而，如果被执行人没有财产或财产不足以清偿债务，那么执行程序可能会面临困难，甚至可能无法完全收回欠款。
二、影响强制执行效果的因素
被执行人的财产状况：这是影响强制执行效果的最关键因素。如果被执行人拥有房产、车辆、存款等财产，且这些财产未被其他债权人先行查封或冻结，那么您有望通过强制执行程序获得这些财产以抵偿债务。但如果被执行人财产有限或已转移财产，执行难度会大大增加。
执行法院的效率与力度：不同法院在执行案件时的效率和力度可能存在差异。一些法院可能更加注重执行效率，能够迅速采取执行措施并追回欠款；而另一些法院则可能由于各种原因（如案件量大、执行资源有限等）导致执行进度缓慢。
被执行人的配合程度：如果被执行人能够积极配合执行程序，如主动申报财产、履行还款义务等，那么执行程序可能会更加顺利。但如果被执行人拒不配合甚至逃避执行，那么执行程序可能会面临更多困难。
三、您的应对策略与建议
及时申请强制执行：一旦发现对方逾期不还，应尽快向法院申请强制执行，以免错过最佳执行时机。
积极提供被执行人财产线索：在申请强制执行时，应尽可能提供被执行人的财产线索，如房产、车辆、存款等，以便法院能够迅速采取执行措施。
关注执行进展并配合法院工作：在执行过程中，应密切关注执行进展，及时与法院沟通并配合法院工作。如果发现被执行人有转移财产等逃避执行的行为，应及时向法院报告。
考虑其他法律手段：如果强制执行程序无法完全收回欠款，您还可以考虑通过其他法律手段（如申请破产、追究被执行人刑事责任等）来维护自己的权益。不过，这些手段通常需要满足一定的条件并经过复杂的法律程序。
最后，强制执行是收回欠款的一种有效手段，但具体效果会受到多种因素的影响。如果您在执行过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和支持。