针对您提出的“法院执行一套有银行按揭的房产该如何处理”的问题，这是一个涉及法律执行程序和抵押权保护的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，即使房产存在银行按揭贷款，法院仍然有权对其进行查封和执行。这是因为，根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务时，人民法院有权查封、扣押、冻结、拍卖、变卖被执行人应当履行义务部分的财产。这一规定并不因房产存在抵押权而有所改变。
在执行过程中，法院会首先查封该房产，以防止被执行人进一步处置或转移财产。查封后，法院会评估房产的价值，并确定是否可以通过拍卖或变卖的方式来清偿债务。
关于抵押权的处理，根据《最高人民法院关于人民法院执行工作若干问题的规定(试行)》等相关法律条文，财产拍卖、变卖后所得价款，应当在抵押权人优先受偿后，其余额部分用于清偿申请执行人的债权。这意味着，在拍卖或变卖房产后，银行作为抵押权人将首先获得其应得的贷款本息及可能产生的其他费用，剩余部分才会用于清偿被执行人的其他债务。
特殊情况下的处理：
如果被执行人只有一套住房：根据《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》，对被执行人及其所扶养家属生活所必需的居住房屋，人民法院可以查封，但不得拍卖、变卖或者抵债。然而，如果被执行人拥有多套住房，或者该住房并非其生活所必需，那么法院仍然可以对其进行拍卖或变卖。
如果买受人提出执行异议：在二手房交易中，如果买受人已经支付了部分或全部房款，但尚未办理过户登记，且房屋被法院查封执行，买受人可能会提出执行异议。此时，法院会审查买受人是否享有阻止执行标的转让、交付的实体权利。如果买受人明知房屋存在抵押权而仍然购买，且未能代为清偿债务消灭抵押权，那么其享有的权利可能不足以排除强制执行。
实际操作建议：
对于申请执行人：在申请执行前，应尽可能了解被执行人的财产状况，包括其是否拥有房产以及房产的抵押情况。在执行过程中，应积极配合法院的工作，提供必要的证据和信息。
对于被执行人：如果面临房产被执行的情况，应尽快与申请执行人协商解决方案，如分期偿还债务或提供其他担保等。同时，也可以考虑通过法律途径提出异议或申请再审等。
对于买受人：在购买二手房时，应尽到高度的注意义务，申请查阅不动产登记簿，了解拟交易不动产物上权利负担。签订房屋买卖合同时，应约定合理的过户时间，并积极向出卖人提出办理过户登记请求。
综上所述，法院执行一套有银行按揭的房产时，会遵循法律程序进行查封、评估、拍卖或变卖，并确保抵押权人的优先受偿权。在处理过程中，会考虑各种特殊情况，并保障各方当事人的合法权益。