交强险赔偿后，三者险赔付的法律规定主要依据《中华人民共和国道路交通安全法》《机动车交通事故责任强制保险条例》以及《中国保险行业协会机动车综合商业保险示范条款》的相关规定，核心逻辑是交强险优先赔付，不足部分由三者险补充赔偿。具体分析如下：

1. 交强险的优先赔付原则
   根据《道路交通安全法》第76条及《机动车交通事故责任强制保险条例》第21条，交强险是法定强制保险，其赔付具有优先性。当发生交通事故造成第三方人身伤亡或财产损失时，首先由交强险在责任限额内赔偿，包括死亡伤残赔偿限额（最高18万元）、医疗费用赔偿限额（最高1.8万元）和财产损失赔偿限额（最高2000元）。

2. 三者险的补充赔付规则
   若交强险赔付后仍有不足部分（例如损失超过交强险限额），根据《中国保险行业协会机动车综合商业保险示范条款》第22条，三者险（商业第三者责任险）可对剩余损失进行赔偿。三者险的赔付范围通常包括：

   • 超出交强险各分项限额的损失；
     
   • 交强险不赔但三者险合同约定的项目（如部分诉讼费、仲裁费等，需以合同为准）。
     需注意：三者险的赔付以保险合同约定的责任限额为上限，且需排除免责情形（如故意制造事故、酒驾等）。

3. 赔付顺序的实务操作
   在理赔流程中，保险公司通常按以下步骤处理：

   • 第一步：核定交强险赔付金额，在限额内直接向第三方支付；
     
   • 第二步：对交强险未覆盖的损失，核定三者险的赔付责任，需审查事故责任比例、免责条款等；
     
   • 第三步：若三者险仍不足赔偿（如损失超过三者险限额），剩余部分由侵权人（车主或驾驶员）自行承担。

4. 特殊情形提示

   • 若事故存在多个受害方，交强险需按比例分配限额（如多人受伤时，医疗费用限额按损失比例分摊）；
     
   • 三者险的赔付可能涉及“绝对免赔率”（如未投保不计免赔险时，保险公司可按比例免赔），但现行商业车险条款已取消绝对免赔率，需以具体合同为准。

建议：若发生事故，应及时报案并保留证据（如现场照片、医疗记录等），以便保险公司定损。如对赔付金额有争议，可依据《保险法》第23条要求保险公司说明理由，或通过诉讼解决。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。