结论前置：父亲犯盗窃罪对孩子能否当兵的影响，主要取决于盗窃行为的严重程度及是否构成犯罪，以及具体的征兵政策。一般而言，若父亲盗窃行为构成犯罪并留下刑事犯罪记录，孩子当兵在政治审查环节通常难以通过。
详细分析：
盗窃行为未构成犯罪
- 情况说明：如果父亲的盗窃行为情节较轻，未达到刑事立案标准，仅受到治安管理处罚，如行政拘留、罚款等，这种情况下对孩子当兵的影响相对较小。因为治安处罚并不等同于刑事处罚，不会留下刑事犯罪记录。
- 法律依据：根据《征兵政治审查工作规定》，家庭主要成员若仅有治安处罚记录，不属于刑事处罚范畴，因此通常不会直接影响孩子的征兵资格。但需要注意的是，不同地区的征兵政策可能存在差异，具体还需咨询当地征兵部门。
盗窃行为构成犯罪
- 情况说明：若父亲的盗窃行为构成犯罪，被判处有期徒刑、拘役、管制等刑罚，并留下刑事犯罪记录，则孩子在征兵的政治审查环节通常会面临困难。因为征兵机构需要确保入伍人员具备高度的政治可靠性和道德纯洁性，家庭主要成员的犯罪记录往往被视为一个重要的负面因素。
- 法律依据：《征兵政治审查工作规定》明确指出，家庭主要成员有被刑事处罚的记录，可能被认为存在政治风险，不符合征集条件。此外，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，犯罪记录虽然可以被封存（针对未成年人犯罪且被判处五年有期徒刑以下刑罚的情况），但在征兵政审这一特殊环节，相关记录仍可能被查阅并影响政审结果。
其他相关因素
- 征兵政策的灵活性：征兵政策可能会因地区、时间等因素有所调整。因此，在具体情况下，建议咨询当地征兵部门以了解最新的政策和审查标准。
- 心理与道德影响：即便父亲的盗窃行为未构成犯罪或犯罪记录被封存，这种行为仍可能对孩子的心理成长产生不良影响，甚至可能导致孩子在价值观和道德观上产生偏差。这一点虽不直接决定孩子能否当兵，但仍是值得关注和重视的因素。
建议与行动：
- 了解具体政策：如果父亲有盗窃前科，建议首先了解当地的征兵政策，特别是关于家庭成员犯罪记录的具体规定。
- 咨询征兵部门：直接咨询当地征兵部门或相关机构，以获取更具体的信息和指导。他们可以根据你的具体情况，给出更准确的答复和建议。
- 关注孩子心理：无论父亲是否有犯罪记录，都应关注孩子的心理健康和道德品质培养。一个健康、积极的心态和良好的道德品质，对于孩子未来的成长和发展至关重要。
总结：父亲犯盗窃罪对孩子能否当兵的影响需根据具体情况判断。若盗窃行为构成犯罪并留下刑事犯罪记录，孩子通常难以通过征兵的政治审查环节。同时，也应注意到征兵政策的灵活性和地域差异，以及在心理和道德层面对孩子可能产生的长远影响。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。