被执行人没有履行完毕，其银行卡不一定会永久冻结，具体冻结期限和范围取决于多种因素。以下从不同角度为您详细分析：
一、冻结的法律依据与原则
根据我国《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务时，人民法院有权查询、冻结其存款等财产。但法院在执行过程中会遵循“冻结财产不得超出被执行人应当履行义务的范围”的原则，确保执行措施的合法性和合理性。这意味着，冻结并非毫无限制，而是与被执行人的债务金额、财产状况等紧密相关。
二、冻结的具体决定因素
执行标的与账户资金：
- 法院通常会以执行标的为限进行冻结。若被执行人部分账户的资金足以偿还债务，则仅冻结相应价值的资金，而不会冻结所有账户。
- 若被执行人名下所有账户的存款累积起来仍不足以清偿债务，法院可能会根据实际情况决定是否扩大冻结范围，但冻结总额仍不会超出被执行人应履行的义务范围。
被执行人财产状况：
- 法院会通过查控系统调查被执行人的财产状况，包括多个银行账户的资金往来情况。
- 常用的、有资金往来迹象或认为可能存有可供执行财产的账户更可能被冻结。相反，长期未使用或余额极少的账户，法院可能会考虑不冻结。
基本生活需求保障：
- 法院在冻结时会考虑被执行人和与其共同生活的直系亲属的日常生活开支，避免对基本生活需求造成过大影响。
- 因此，法院可能会选择只冻结部分账户，保留一定程度的资金流动，以确保被执行人的基本生活不受影响。
特殊情况处理：
- 若被执行人提供了充分有效的担保，或已被采取查封、扣押、冻结等措施的财产足以清偿债务，则可能不会冻结其银行卡。
- 如果被执行人在执行过程中履行了部分义务，或者与债权人达成了和解协议，法院也可能会根据实际情况调整冻结措施。
三、冻结的期限与解冻
冻结期限：
- 银行卡的冻结期限并非无限期，而是根据案件的具体情况和执行需要来确定。一般来说，冻结期限可能从几个月到几年不等。
- 在冻结期限内，如果被执行人履行了全部义务，或者法院认为冻结措施不再必要，可以提前解冻。
解冻流程：
- 被执行人可以通过履行义务、提交解冻申请、提供证据等方式来申请解冻。
- 法院将依据提供的资料进行审查，一经批准，通常会在收到资料后的一定时间内（如一周内）解除银行卡冻结。
四、实际案例与建议
- 实际案例：在某执行案件中，被执行人因未履行判决义务，其名下多个银行账户被冻结。但随后，被执行人主动与债权人协商，达成了分期履行的和解协议，并提供了担保。法院根据和解协议和担保情况，解除了对部分账户的冻结，仅保留了对一个账户的冻结以监督履行情况。
- 建议：如果您是被执行人，且银行卡被冻结，建议您及时了解冻结的具体原因和期限，并主动与债权人或法院沟通寻求解决方案。如果认为冻结措施不当或已经履行了部分义务，可以依法向法院申请复议或提出异议，以维护自身合法权益。
综上所述，被执行人没有履行完毕时，其银行卡的冻结并非永久性的，而是根据多种因素综合考量后决定的。如果您面临类似情况，建议及时咨询并了解相关法律规定和执行程序，以便更好地维护自身权益。