在事故对方要求赔偿折旧费并把你起诉的情况下，你主要可以要求对方提供以下几方面的证据来支持其诉求：

1. 车辆折旧损失的评估报告：

   • 对方需要提供由专业评估机构出具的车辆折旧损失评估报告。这份报告应当详细说明车辆因事故导致的价值减少的具体数额，以及评估的依据和方法。评估机构应当具备相应的资质和信誉，以确保评估结果的公正性和准确性。

2. 事故责任认定书：

   • 对方需要提供交警部门出具的事故责任认定书，以证明你在事故中的责任比例。这是确定你应承担赔偿责任范围的重要依据。如果对方无法提供或责任认定不明确，那么其要求赔偿折旧费的诉求可能会受到质疑。

3. 车辆维修记录及费用清单：

   • 虽然折旧费与维修费用不完全相同，但车辆维修记录及费用清单可以作为辅助证据，证明车辆因事故确实遭受了损失，并进行了必要的维修。这有助于支持对方关于车辆价值减少的主张。

4. 车辆购买发票及行驶证等证明车辆价值的文件：

   • 对方需要提供车辆购买发票、行驶证等文件，以证明车辆在事故前的原始价值。这是计算折旧费的基础，没有这些文件，就无法准确确定车辆因事故导致的价值减少数额。

法律背景与建议：

• 折旧费赔偿的法律依据：在交通事故中，折旧费通常不属于直接损失，而是间接损失。根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，赔偿范围一般限于因事故导致的直接财产损失，如车辆维修费用、医疗费用等。然而，在某些特殊情况下，如新车或高档车因事故导致价值大幅减少，法院可能会酌情支持一定的折旧费赔偿。但具体是否支持以及支持多少，需要根据案件具体情况和法院的裁量权来判断。

• 你的应对策略：在面对对方的诉求时，你可以首先审查对方提供的证据是否充分、合法。如果对方无法提供上述关键证据或证据存在瑕疵，你可以提出异议并要求法院驳回对方的诉求。同时，你也可以积极收集对自己有利的证据，如车辆维修记录、保险理赔记录等，以证明你在事故中的损失情况，并据此进行抗辩。

• 可能的法律后果：如果法院最终认定你应承担一定的折旧费赔偿责任，你需要根据判决结果履行相应的赔偿义务。如果拒不履行，对方可以申请法院强制执行，并可能对你采取罚款、拘留等强制措施。因此，在面对诉讼时，建议你积极应对、妥善处理，以避免不必要的法律风险。

最后，如果你在处理此类案件时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。