核心结论：针对您男朋友保存并乱发家中监控视频的行为，您可以通过民事侵权诉讼、报警追究行政责任或刑事自诉（若构成犯罪）等方式来维护自身权益。以下是具体分析：
从民事侵权角度：
- 法律依据：根据《民法典》第一千零三十二条，自然人享有隐私权，任何组织或个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人隐私权。同时，第一千零三十三条规定，除法律另有规定或权利人明确同意外，任何组织或个人不得处理他人私密信息。
- 行为定性：您男朋友未经您同意，保存并乱发家中监控视频，该视频很可能包含您的私密活动或身体隐私部位，属于泄露、公开您的私密信息，构成对您隐私权的侵害。
- 维权方式：您可以向法院提起民事侵权诉讼，要求您男朋友承担停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失（包括精神损害赔偿）等民事责任。在起诉时，您需要提供监控视频被乱发的证据，如聊天记录、视频链接、转发记录等，以证明侵权行为的存在和损害后果。
从行政责任角度：
- 法律依据：根据《治安管理处罚法》第四十二条，偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
- 行为定性：您男朋友的行为属于散布他人隐私，若情节较轻，可能面临行政处罚。
- 维权方式：您可以向当地公安机关报案，由公安机关依法进行调查处理。在报案时，您需要提供相关证据，如监控视频、聊天记录等，以协助公安机关查明事实。
从刑事责任角度：
- 法律依据：虽然一般情况下，散布他人隐私不构成犯罪，但若情节严重，如造成严重后果或恶劣影响，可能构成《刑法》第二百五十三条之一规定的侵犯公民个人信息罪（若视频被认定为公民个人信息）或其他相关犯罪。不过，此情形较为严格，需具体分析视频内容、传播范围及后果等。
- 行为定性：在大多数情况下，您男朋友的行为可能不构成犯罪，但若情节特别严重，如视频被大量传播，导致您名誉严重受损、精神受到严重刺激等，则可能面临刑事追究。
- 维权方式：若您认为您男朋友的行为可能构成犯罪，您可以向当地公安机关报案，由公安机关依法进行刑事立案侦查。在报案时，您需要提供充分的证据，以证明犯罪行为的存在和严重性。
建议：
- 收集证据：尽快收集并保存所有与侵权行为相关的证据，如监控视频、聊天记录、转发记录等。
- 协商解决：在采取法律行动前，您可以尝试与您男朋友进行协商，要求其停止侵权行为并赔偿损失。
- 寻求帮助：若您不确定如何处理或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。