老人虐待小孩，根据具体情况，可能构成虐待罪、故意伤害罪或其他相关犯罪，并需承担相应的法律责任。以下是对这一问题的详细分析：
虐待罪：
- 定义：虐待罪是指对共同生活的家庭成员，经常以打骂、捆绑、冻饿、限制自由、凌辱人格、不给治病或者强迫作过度劳动等方法，从肉体上和精神上进行摧残迫害，情节恶劣的行为。
- 适用对象：包括具有亲属关系的家庭成员，如老人与小孩。若老人对共同生活的小孩实施虐待行为，且情节恶劣，则可能构成虐待罪。
- 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，虐待家庭成员，情节恶劣的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制。若虐待行为导致被害人重伤或死亡，则将面临更严厉的刑罚，即二年以上七年以下有期徒刑。
故意伤害罪：
- 定义：故意伤害罪是指故意非法损害他人身体健康的行为。
- 适用对象：不仅限于家庭成员之间。如果老人对别人家的小孩或者孤儿院的小孩实施暴力伤害，且达到一定程度（如造成轻伤、重伤或死亡），则可能构成故意伤害罪。
- 法律后果：根据伤害程度的不同，故意伤害罪可处以不同的刑罚，包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。
其他相关犯罪：
- 遗弃罪：如果老人有抚养义务而拒绝抚养小孩，情节严重的，还可能构成遗弃罪。
- 其他：根据具体情节，老人还可能涉及其他犯罪，如侮辱罪、诽谤罪等（如果虐待行为包含这些元素）。
在判断老人虐待小孩是否构成犯罪时，需综合考量以下因素：
- 虐待行为的持续时间：长期虐待比短期虐待更可能构成犯罪。
- 伤害程度：包括肉体上的伤害和精神上的摧残。
- 造成的后果：如小孩的健康状况、心理状况等是否受到严重影响。
- 证据支持：必须有充分的证据来证实虐待行为的存在，如目击者证言、医疗记录、照片或视频等。
为了保护小孩的安全和权益，一旦发现老人存在虐待小孩的情况，应立即采取以下措施：
- 向公安机关报案：公安机关将依法进行调查，并根据情况采取相应的法律措施。
- 联系当地的民政部门或儿童保护机构：这些机构可以提供必要的帮助和保护，如临时安置、心理辅导等。
最后，需要强调的是：虐待小孩是严重违反法律和社会道德的行为。我们必须坚决予以制止，并通过法律手段来保护小孩的合法权益，确保他们能够在安全、健康的环境中成长。如果遇到这种情况，请务必及时报警或寻求相关部门的帮助。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。