结论：从银行免息分期后逾期一天，确实可能会产生一定影响，但具体影响程度取决于银行的具体政策和合同条款。以下从多个角度为你详细分析：

1. 信用记录方面：

   • 逾期一天，虽然时间短暂，但银行仍有可能将这一逾期记录上报至征信机构。一旦上报，这将对你的个人信用记录产生负面影响，可能影响你未来申请贷款、信用卡等金融服务的审批结果。
   • 建议：立即与银行联系，说明逾期原因，并询问是否可以撤销逾期记录或采取其他补救措施。同时，确保今后按时还款，以逐步修复信用记录。

2. 罚息与违约金方面：

   • 根据银行合同条款，逾期还款可能会产生罚息或违约金。即使逾期时间只有一天，银行也可能按照合同约定收取相应费用。
   • 计算公式示例（具体以银行合同为准）：罚息 = 逾期本金 × 日罚息率 × 逾期天数；违约金则可能根据逾期金额或逾期次数进行固定收取或比例收取。
   • 建议：仔细阅读银行合同条款，了解罚息和违约金的具体计算方式。如已产生费用，及时与银行沟通，看是否可以减免或协商还款计划。

3. 银行政策与合同灵活性方面：

   • 不同银行对于逾期还款的政策可能有所不同。有些银行可能提供一定的宽限期，允许客户在逾期后的一定时间内补还欠款而不产生罚息或上报征信。
   • 建议：立即查阅银行合同或联系银行客服，了解银行对于逾期还款的具体政策。如银行提供宽限期，确保在宽限期内补还欠款。

4. 未来金融服务申请方面：

   • 逾期记录可能影响你未来申请银行贷款、信用卡等金融服务的审批结果。银行在审批时会综合考虑你的信用记录、还款能力等因素。
   • 建议：在逾期记录消除前，谨慎申请新的金融服务。如确需申请，可提前与银行沟通，说明逾期原因及当前财务状况，争取银行的理解和支持。

总结与进一步行动建议：

• 逾期一天虽时间短暂，但仍可能产生信用记录受损、罚息与违约金等不利后果。
• 立即与银行联系，了解逾期记录是否已上报征信、罚息与违约金的具体计算方式及银行对于逾期还款的政策。
• 根据银行反馈，采取相应补救措施，如撤销逾期记录、减免罚息与违约金或协商还款计划等。
• 今后确保按时还款，以维护良好的信用记录。

如有任何疑问或需要进一步帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律建议。