私下买卖二手车被诈骗，是否构成诈骗罪，需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、一般不构成诈骗的情形（民事纠纷范畴）
在私下买卖二手车的过程中，如果纠纷主要源于合同履行、车辆质量瑕疵或价款支付等问题，且卖方并无非法占有购车款的故意，那么这些纠纷通常属于民事纠纷，不构成诈骗。例如：
- 合同履行问题：卖方因故未能按时交车，但并无故意拖延或非法占有的意图，这属于合同违约，可通过民事途径解决。
- 质量问题：车辆存在轻微瑕疵，如漆面划痕或零部件故障，若卖方并非故意隐瞒，而是由于疏忽或信息不对称导致，这也属于民事纠纷，买方可以要求卖方进行维修或赔偿。
- 价款支付问题：双方对价格、付款方式等产生分歧，这主要是经济利益和合同条款执行上的争议，不涉及诈骗。
二、可能构成诈骗的情形（涉嫌刑事犯罪）
当卖方以非法占有为目的，通过欺诈手段骗取买方财物且数额较大时，可能构成诈骗罪。具体情形包括：
- 虚构车辆情况：卖方故意谎称车辆全新无事故，实则曾发生严重碰撞并维修过，这种虚构事实的行为可能构成诈骗。
- 隐瞒车辆所有权问题：卖方出售已抵押或被查封的车辆，并隐瞒这一真相，导致买方无法取得车辆所有权，这种隐瞒真相的行为也可能构成诈骗。
- 虚假承诺：卖方承诺车辆具备特殊功能或配置，而实际上并不存在，这种欺诈行为同样可能构成诈骗。
三、诈骗罪的构成要件
根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，诈骗罪的构成要件包括：
- 主观方面：行为人具有非法占有的目的。
- 客观方面：行为人实施了虚构事实或隐瞒真相的欺诈行为，使被害人产生错误认识并处分财产，从而导致财产损失。
四、法律建议
面对私下买卖二手车可能遭遇的诈骗风险，买方应：
- 保留证据：在交易过程中，务必保留好购车合同、付款凭证、沟通记录等相关证据，以便在发生纠纷时维护自己的合法权益。
- 谨慎交易：在交易前，对车辆进行全面检查，并尽可能了解车辆的历史记录、维修情况等信息，以降低被骗的风险。
- 及时报案：如果怀疑自己遭遇了诈骗，应立即向公安机关报案，并提供相关证据，以便公安机关及时立案侦查。
结论：私下买卖二手车被诈骗是否构成诈骗罪，需根据卖方的行为是否符合诈骗罪的构成要件来判断。如果卖方存在欺诈行为且数额较大，则可能构成诈骗罪；否则，一般属于民事纠纷范畴。在处理此类纠纷时，买方应保留好证据，并根据实际情况选择合适的解决途径。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。