结论：劳动合同与自由工作者合作协议在一般情况下不建议同时签，但在特定情形下，如果两者不冲突且符合法律规定，也可以同时存在。以下从不同角度进行分析：

一、法律性质与目的

1. 劳动合同：是劳动者与用人单位之间确立劳动关系，明确双方权利和义务的协议。它受到《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的严格规范，旨在保护劳动者的合法权益，确保劳动关系的稳定和谐。

2. 自由工作者合作协议：通常指的是独立承包商或自由职业者与委托方之间就特定项目或服务达成的协议。这种协议更多地受到《中华人民共和国民法典》中关于合同的规定调整，强调双方意思自治和合同自由。

二、同时签订的可能性与风险

1. 不冲突情形：

   • 如果劳动者在一份劳动合同下从事全职工作，同时利用业余时间以自由职业者的身份与另一方签订合作协议，且该合作协议不违反原劳动合同的约定（如竞业限制、保密义务等），也不违反法律法规的强制性规定，那么这种同时签订的情况在法律上是可能的。
   • 例如，一个程序员在一家公司全职工作，同时利用周末时间为一个非竞争性的项目提供编程服务，并签订了合作协议。

2. 冲突情形：

   • 如果劳动合同和自由工作者合作协议在工作内容、时间、地点等方面存在冲突，或者违反了原劳动合同的约定（如竞业限制条款），那么同时签订可能会引发法律纠纷。
   • 例如，一个销售人员在一家公司全职工作，同时又在另一家竞争公司以自由职业者的身份签订销售合作协议，这很可能违反原劳动合同的竞业限制条款。

3. 法律风险：

   • 同时签订劳动合同和自由工作者合作协议可能增加劳动者的法律风险，如被原用人单位解雇、承担违约责任等。
   • 如果合作协议被认定为劳动关系的一部分，而劳动者又未与原用人单位解除劳动合同，那么劳动者可能面临双重劳动关系的法律问题。

三、建议与注意事项

1. 审慎评估：在决定同时签订劳动合同和自由工作者合作协议前，劳动者应审慎评估两者是否冲突，以及是否违反原劳动合同的约定和法律法规的强制性规定。

2. 明确约定：如果确实需要同时签订，应在合作协议中明确约定双方的权利义务、工作内容、时间、地点等关键条款，以避免未来可能出现的纠纷。

3. 咨询专业意见：由于法律问题的复杂性，劳动者在做出决定前最好咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保护。

总结：劳动合同与自由工作者合作协议在一般情况下不建议同时签，但在特定情形下，如果两者不冲突且符合法律规定，也可以同时存在。劳动者在做出决定前应审慎评估并咨询专业意见，以确保自己的权益不受损害。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。