明确结论：刑事拘留期间取保候审的时间不算刑期。

详细分析：

1. 刑期的定义与计算：

   • 刑期是指罪犯因被判处刑罚而被实际限制人身自由，在监狱等场所服刑的时间。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，只有被采取逮捕、刑事拘留等剥夺人身自由的羁押措施的期间，才可能折抵刑期。具体来说，对于判处管制的，判决执行以前先行羁押的，羁押一日折抵刑期二日；对于判处拘役、有期徒刑的，羁押一日折抵刑期一日。

2. 取保候审的性质：

   • 取保候审是《中华人民共和国刑事诉讼法》所规定的一种重要的刑事强制措施，其本质在于对犯罪嫌疑人、被告人的部分人身自由进行限制，但并未完全剥夺其人身自由。取保候审期间，犯罪嫌疑人、被告人虽然人身自由受到一定限制，但并未被实际羁押在看守所等场所，因此并不等同于羁押状态。

3. 取保候审期间不计入刑期的法律依据：

   • 由于取保候审并不构成羁押，因此其期间不计入刑期。这一规定体现了法律对羁押措施与取保候审措施的明确区分，以及法律对犯罪嫌疑人、被告人合法权益的保障。

特殊情况说明：

• 在极少数特殊情况下，如果犯罪嫌疑人、被告人在取保候审期间违反了相关规定，如逃避侦查、起诉和审判，或者实施了新的犯罪行为，那么取保候审可能会被撤销，并可能被重新采取羁押措施。但即便如此，取保候审期间本身仍然不计入刑期。

总结与建议：

• 取保候审期间不计入刑期，这是由我国刑事诉讼法和刑法的相关规定所决定的。在处理刑事案件时，应严格区分取保候审与羁押的区别，确保法律的正确适用和公正执行。
• 如果您或身边的人在刑事拘留期间被取保候审，并对此期间的刑期计算有疑问或担忧，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解释和建议。