明确结论：拘留后取保候审的期间不算刑期，不能折抵刑期。

详细分析：

1. 取保候审的性质与目的：

   • 取保候审是《中华人民共和国刑事诉讼法》规定的一种刑事强制措施，它并非对犯罪嫌疑人、被告人的刑罚处罚，而是为了确保刑事诉讼的顺利进行。
   • 在取保候审期间，犯罪嫌疑人、被告人虽然在一定程度上受到限制（如需遵守相关规定，随传随到），但并未被实际剥夺人身自由，仍然享有较大的人身自由度。

2. 刑期的定义与计算：

   • 刑期是指法院判决宣告的剥夺自由或剥夺政治权利的刑罚应予执行的期间。
   • 根据法律规定，只有在被实际羁押的情况下，才能计算刑期。具体来说，对于被判处管制的犯罪分子，判决执行以前先行羁押的，羁押一日折抵刑期二日；对于被判处拘役、有期徒刑的犯罪分子，判决执行以前先行羁押的，羁押一日折抵刑期一日。
   • 这里的“判决执行以前先行羁押的”特指在判决生效前实际被剥夺人身自由的日期，如刑事拘留、逮捕后在看守所的关押等。

3. 取保候审期间为何不算刑期：

   • 由于取保候审期间犯罪嫌疑人、被告人并未被实际羁押，仍然享有较大的人身自由，因此这段时间不能被计入刑期。
   • 取保候审的本质是保障诉讼的顺利进行，而非对犯罪嫌疑人、被告人进行惩罚，因此其期间不能折抵刑期。

4. 取保候审的条件与执行：

   • 取保候审的条件包括可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的；以及羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续采取强制措施的。
   • 取保候审由公安机关执行，确保被取保候审人遵守相关规定，随传随到。

总结与建议：

取保候审作为一种刑事强制措施，其期间并不计算为刑期，也不能折抵刑期。这是由取保候审的法律性质和刑期的计算规则所决定的。如果您或身边的人面临相关问题，比如正在考虑申请取保候审或者对取保候审期间的权利义务有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。