结论：单位要求老员工提供无犯罪证明是否合理，需根据具体情况判断。在特定行业和岗位下，这一要求是合理且合法的；但在普通岗位或无关联需求时，则可能构成不合理要求，侵犯员工的个人隐私和就业平等权。

详细分析：

1. 合理情形：

   • 法律明确要求的特定行业：对于某些特定行业和岗位，如教师、保安、金融从业人员等，法律明确规定用人单位可以要求员工提供无犯罪记录证明。例如，教师需具备良好的品行和道德素质，以确保教育环境的纯洁性；保安则需确保无犯罪记录，以维护公共安全。在这些情况下，单位要求老员工提供无犯罪证明是合理且合法的。
   • 涉及公共安全、重大财产安全等重要岗位：对于涉及公共安全、重大财产安全的岗位，如航空飞行员、金融机构重要业务岗位等，单位要求员工提供无犯罪记录证明也是合理的。这些岗位的工作性质决定了员工必须具备高度的责任感和诚信度，一旦员工存在犯罪行为，可能对公共安全或国家利益造成严重后果。

2. 不合理情形：

   • 普通岗位无关联需求：对于一般性的普通岗位，如行政文员、后勤人员、销售、客服等，与公共安全、法律规定的特定要求并无直接关联的情况下，单位要求老员工开具无犯罪记录证明可能就不合理。因为这些岗位的工作内容和职责与员工过去的犯罪记录没有必然联系，要求开具该证明可能会侵犯员工的个人隐私权和就业平等权。
   • 滥用证明要求：单位若以开具无犯罪记录证明作为不合理的筛选手段，或在员工入职后以不合理的理由反复要求员工提供该证明，也属于不合理行为。这种滥用证明要求的行为不仅给员工带来不必要的麻烦和负担，还可能构成对员工个人权益的侵害。

法律建议：

• 对于单位：在要求老员工提供无犯罪记录证明前，应充分考虑岗位的实际需求和法律法规的规定。确保这一要求的合理性、合法性和必要性，避免侵犯员工的合法权益。同时，应明确告知员工相关要求和目的，并征得员工的同意。
• 对于员工：在面对单位要求提供无犯罪记录证明时，应了解自己的权益和义务。如果认为单位的要求不合理或侵犯了自己的权益，可以与单位进行沟通协商，或寻求法律援助以维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果单位不合理要求员工提供无犯罪记录证明，并因此侵犯了员工的合法权益，员工有权向相关部门投诉或提起诉讼，要求单位承担相应的法律责任。
• 如果员工拒绝提供无犯罪记录证明，而单位因此解除劳动合同或采取其他不利措施，员工也可以依法维护自己的权益，要求单位承担违法解除劳动合同等法律责任。

总之，单位要求老员工提供无犯罪证明是否合理，需根据具体情况判断。在面对此类要求时，双方应充分沟通、了解法律法规的规定，并尊重彼此的权益和义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。