结论：在原房东不在的情况下，租房合同的签订需要谨慎处理，具体签订方式取决于原房东的继承情况或房产管理情况。以下分情况详细说明：
原房东有合法继承人：
- 签订主体：若原房东去世，其房产将由合法继承人继承。在此情况下，租房合同应与原房东的合法继承人签订。继承人需提供原房东的死亡证明、继承权证明（如遗嘱或法院判决书）以及自身的身份证明。
- 合同内容：合同中应明确注明原房东已去世，并由继承人作为出租方继续履行原租房合同中的权利和义务。同时，应确保合同内容与原合同保持一致，或根据双方协商进行适当修改。
- 法律后果：若继承人未按照法律规定或合同约定履行义务，承租人有权要求其承担违约责任。
原房东无合法继承人或继承人无法联系：
- 签订主体：若原房东无合法继承人或继承人无法联系，且房产处于无人管理状态，此时签订租房合同将存在较大风险。在这种情况下，建议承租人先通过法律途径确认房产的归属或管理权，如申请法院指定管理人或等待相关部门处理。
- 合同风险：在未明确房产归属或管理权的情况下签订租房合同，可能导致合同无效或无法履行，从而给承租人带来损失。
- 建议措施：承租人可以要求房东的亲属或相关管理部门出具书面证明，说明房产的现状及后续处理方式，以降低风险。同时，在合同中应明确约定在房产归属或管理权明确前的相关责任和义务。
房产由第三方管理（如物业公司、托管公司等）：
- 签订主体：若原房东将房产委托给第三方管理（如物业公司、托管公司等），且该第三方具有合法的房产管理权，则租房合同应与该第三方签订。
- 合同内容：合同中应明确注明原房东的委托情况、第三方的管理权限以及租房合同的具体条款。同时，应要求第三方提供原房东的委托书、房产证明以及自身的身份证明和资质证明。
- 法律后果：若第三方未按照委托书或合同约定履行义务，承租人有权要求其承担违约责任，并有权向原房东追偿（若原房东存在过错）。
额外建议：
- 在签订租房合同前，承租人应尽可能了解原房东的继承情况或房产管理情况，以降低合同风险。
- 合同中应明确约定租金支付方式、租赁期限、维修责任等关键条款，以避免后续纠纷。
- 若对合同条款或签订主体存在疑问，建议咨询专业律师或法律机构，以确保合同的合法性和有效性。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。