结论：针对您以自己的房产为别人做贷款担保，贷款到期还完后贷款人不肯办理解除担保的情况，您可以通过协商、法律途径等方式来维护自己的权益，解除房产的担保状态。
详细分析：
协商解决：
- 首先，您可以尝试与贷款人进行友好协商，明确告知其贷款已经还清，按照合同约定或法律规定，应当办理解除担保手续。
- 在协商过程中，您可以提供贷款还清的证明文件，如银行出具的贷款结清证明等，以增强说服力。
法律途径：
- 起诉要求解除担保：如果协商无果，您可以向法院提起诉讼，要求贷款人履行办理解除担保手续的义务。在此过程中，您需要准备充分的证据，包括贷款合同、担保合同、贷款结清证明等，以证明您的主张。
- 申请法院强制执行：如果法院判决贷款人办理解除担保手续，但贷款人仍不履行，您可以向法院申请强制执行。法院会依法采取措施，迫使贷款人履行义务，从而解除您房产的担保状态。
注意事项：
- 保留相关证据：在整个过程中，您务必保留好所有与贷款和担保相关的文件、记录等，以备不时之需。
- 关注时效问题：根据法律规定，某些权利可能在一定期限内未行使而消灭。因此，您需要关注相关时效问题，及时采取行动。
- 咨询专业律师：虽然我在这里为您提供了一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在处理此类问题时，建议您咨询专业律师，以获得更具体、更专业的法律指导。
可能面临的法律后果：
- 如果您不采取任何行动，您的房产可能继续处于担保状态，这可能会影响您对房产的处置（如出售、抵押等）。
- 如果贷款人因其他原因陷入债务纠纷，您的房产甚至可能面临被查封、拍卖等风险。
建议行动步骤：
- 再次尝试与贷款人协商，明确表达您的诉求和理由。
- 如果协商无果，准备相关证据材料，向法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，积极配合法院的工作，及时提供所需证据。
- 如果获得法院判决支持，但贷款人仍不履行，及时向法院申请强制执行。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律指导，请随时向我咨询。