在自家门口投毒导致狗死亡的行为，确实可能构成违法，具体是否违法以及违法性质需根据投毒者的主观意图、行为方式及造成的后果等多方面因素综合判断。以下从不同角度进行分析：

1. 如果投毒者主观上具有故意，且投毒行为针对的是特定的狗，意图造成该狗死亡：

   • 在这种情况下，投毒者的行为可能构成故意毁坏财物罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。虽然狗作为财物，其价值可能因品种、年龄、健康状况等因素而异，但如果投毒行为导致价值较高的狗死亡，且投毒者明知这一点，那么其就可能面临刑事责任的追究。
   • 此外，如果投毒行为还造成了其他严重后果，如导致他人受伤或死亡，那么投毒者还可能构成更严重的犯罪，如投放危险物质罪等。

2. 如果投毒者主观上并非针对特定的狗，而是出于一般性的恶意或疏忽大意，导致狗死亡：

   • 在这种情况下，投毒者的行为可能构成侵权行为，需要承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。如果投毒者未能尽到合理的注意义务，导致狗误食毒物而死亡，那么其就需要对狗的主人进行赔偿。
   • 同时，如果投毒行为还对公共安全造成了威胁或损害，如毒物扩散到公共区域，导致他人或动物受伤或死亡，那么投毒者还可能面临行政处罚或刑事责任的追究。

3. 特殊情况考虑：

   • 如果投毒者是为了保护自己的财产或人身安全而采取的投毒行为，且该行为在合理限度内，那么可能不构成违法或犯罪。但这种情况需要严格界定，且投毒者需要承担举证责任，证明其行为的合理性和必要性。
   • 另外，如果狗主人对狗的管理存在过错，如未拴好狗导致其误食毒物，那么狗主人也可能需要承担一定的责任。但这并不免除投毒者的法律责任，只是可能在责任划分上有所影响。

法律建议：

• 对于投毒者而言，应认识到投毒行为的严重性和潜在的法律后果，避免采取此类极端行为。如果与狗主人存在纠纷或矛盾，应通过合法途径解决，如协商、调解或诉讼等。
• 对于狗主人而言，应加强对狗的管理和看护，避免狗误食有毒物质或造成其他损害。同时，如果发现狗因投毒而死亡或受伤，应及时报警并保留相关证据，以便追究投毒者的法律责任。

可能后果：

• 如果投毒行为构成犯罪，投毒者将面临刑事责任的追究，可能面临有期徒刑、拘役或罚金等刑罚。
• 如果投毒行为构成侵权行为，投毒者将需要承担民事赔偿责任，包括赔偿狗主人的经济损失和精神损害等。

总之，投毒导致狗死亡的行为可能涉及多个法律领域和复杂情况。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。