结论：教师因师生恋被开除是否需要支付违约金，这主要取决于劳动合同或学校规章制度中的具体约定，以及该约定是否合法有效。以下从不同角度进行分析：
一、劳动合同或规章制度中的约定
有明确约定：
- 如果劳动合同或学校规章制度中明确规定了教师因违反师德规范（包括师生恋）被开除时需要支付违约金，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么教师可能需要按照约定支付违约金。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者可以在劳动合同中约定违约金，但违约金的约定应当合法合理，不得违反法律法规的强制性规定。
无明确约定：
- 如果劳动合同或学校规章制度中没有明确规定教师因师生恋被开除需要支付违约金，那么教师通常不需要支付违约金。
- 法律原则：在没有明确约定的情况下，用人单位不能单方面要求劳动者支付违约金。
二、约定的合法性
合法约定：
- 如果劳动合同或规章制度中的违约金约定是合法的，即不违反法律法规的强制性规定，且是双方真实意思的表示，那么该约定具有法律效力，教师需要遵守。
违法约定：
- 如果违约金约定违反了法律法规的强制性规定，如约定了过高的违约金数额，或者以非法手段迫使教师签订等，那么该约定可能被认定为无效，教师无需支付。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第二十五条，除本法第二十二条和第二十三条规定的情形外，用人单位不得与劳动者约定由劳动者承担违约金。同时，根据相关司法解释，违约金数额应当合理，不得过高。
三、实际操作建议
审查合同和规章制度：
- 教师应当仔细审查劳动合同和学校规章制度中关于违约金的约定，了解自己的权利和义务。
咨询专业意见：
- 如果对合同或规章制度中的约定有疑问，或者认为约定不合法，教师可以咨询专业律师或法律机构，获取专业的法律意见。
协商解决：
- 在发生争议时，教师可以尝试与学校进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。
法律途径：
- 如果协商无果，教师可以通过法律途径维护自己的合法权益，如申请劳动仲裁或提起诉讼。
总结与进一步思考：教师因师生恋被开除是否需要支付违约金，取决于劳动合同或学校规章制度中的具体约定以及该约定的合法性。在实际操作中，教师应当仔细审查合同和规章制度，咨询专业意见，并尝试通过协商或法律途径解决争议。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。