刑事案件的宣判日期，其判决书是同时送达被告人和检察院的，具体分为以下两种情况：
当庭宣判的案件：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百零二条的规定，当庭宣告判决的，法院应当在五日以内将判决书送达当事人和提起公诉的人民检察院。这里的“当事人”包括被告人、被害人、自诉人以及附带民事诉讼的原告人和被告人等，确保所有相关方都能及时获取判决信息。因此，在当庭宣判的情况下，判决书会同时送达被告人和检察院。
定期宣判的案件：
- 同样依据上述法律规定，对于定期宣告判决的案件，法院应当在宣告后立即将判决书送达当事人和提起公诉的人民检察院。这意味着，在定期宣判的情况下，判决书也是同时送达被告人和检察院的。同时，判决书还需送达辩护人、诉讼代理人，以便他们及时了解判决结果并为后续可能的上诉、申请抗诉等工作做好准备。
送达方式与注意事项：
- 判决书的送达方式灵活多样，主要包括直接送达、邮寄送达和公告送达等。具体采用哪种方式，由法院根据受送达人的实际情况和具体操作决定。
- 当事人应密切关注法院的通知和公告，确保提供准确的联系方式以便及时接收判决书。如果对判决结果不服，需在规定的时间内提起上诉或申请抗诉，以维护自己的合法权益。
法律背景与建议：
- 刑事判决书的送达是刑事诉讼程序中的重要环节，它关乎当事人的合法权益及后续诉讼活动的进行。因此，法院应严格按照法律规定进行判决书的送达工作，确保诉讼程序的公正、高效进行。
- 作为被告人或相关当事人，如果收到判决书后对判决结果有异议，应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并在规定的时间内采取相应的法律措施。
如果你在刑事案件方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业、全面的法律服务。