结论：第二天完全可以报警，且建议尽快报警。以下从法律角度详细分析：

一、法律层面：侵权行为与治安处罚的时效性

1. 侵权行为未过追责期
   根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。对方摔东西、持刀追人的行为已构成对财产权（摔毁物品）和人身权（持刀威胁）的侵害，无论是否造成实际伤害，均属于违法行为。治安处罚的追责期为6个月（《治安管理处罚法》第22条），刑事追诉期则更长（视具体罪名而定），因此第二天报警完全在法律时效内。

2. 紧急情况可优先保护人身安全
   若事发时因恐惧未及时报警，法律理解并允许受害者在脱离危险后补报。持刀追人行为已涉嫌违反《治安管理处罚法》第42条（威胁他人人身安全）或第26条（寻衅滋事），甚至可能构成《刑法》第293条寻衅滋事罪或第234条故意伤害罪（未遂），公安机关会依法调查处理。

二、报警的必要性：固定证据与预防风险

1. 固定关键证据

   • 现场痕迹：摔碎的物品、刀具（若遗留现场）、监控录像、邻居证言等均可证明对方行为。
     
   • 伤情证据：即使未受伤，也可通过医院检查记录、照片等证明“曾面临现实危险”，增强报警说服力。
     
   • 时间证据：报警记录、通话记录等可证明事发时间与报警时间的间隔，排除“诬告”嫌疑。

2. 预防后续风险
   若对方有暴力倾向，报警后公安机关可出具《家庭暴力告诫书》（若属家庭成员间）或进行批评教育，降低再次侵害风险。若行为升级为犯罪，早期报警记录也是后续刑事立案的重要依据。

三、报警后的处理流程

1. 公安机关受理
   接警后，民警会出警到现场调查，制作询问笔录，并要求双方提供证据（如监控、物品损坏照片等）。

2. 调解或处罚

   • 若情节较轻（如未造成实际伤害），可能组织调解，要求对方赔偿损失或道歉。
     
   • 若构成治安违法（如持刀威胁），可处5-10日拘留+500元以下罚款（《治安管理处罚法》第42条）。
     
   • 若涉嫌犯罪，公安机关会立案侦查，移送检察院审查起诉。

3. 民事赔偿主张
   无论是否受到治安处罚，受害者均可通过民事诉讼要求对方赔偿物品损失、精神损害抚慰金等（《民法典》第1183条）。

四、特殊情形提示

• 若对方是精神病人：需通过司法鉴定确认其刑事责任能力。若属无/限制行为能力人，其监护人需承担民事赔偿责任。
  
• 若涉及家庭成员：可同时申请人身安全保护令（《反家庭暴力法》第23条），禁止对方接近或骚扰。

建议行动：立即携带现场照片、监控录像（如有）、证人联系方式等证据到派出所报警，并要求民警出具《受案回执》。若担心对方报复，可同时向社区或妇联（若属家庭纠纷）寻求帮助。如有其他疑问，可直接向我咨询。