在异地酒店摔伤后的赔偿问题，需结合具体情况分析，核心结论取决于摔伤原因、酒店责任及证据情况。以下是具体分析：

1. 若摔伤因酒店设施缺陷或管理疏忽导致
   根据《民法典》第1198条，酒店作为经营场所，有义务保障顾客人身安全。若因地面湿滑未设置警示标志、楼梯扶手损坏、照明不足等酒店过错导致摔伤，酒店需承担侵权赔偿责任，赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、交通费、残疾赔偿金（若构成伤残）等。
   关键点：需证明酒店存在过错（如现场照片、监控录像、证人证言等），且过错与摔伤有直接因果关系。

2. 若摔伤因自身原因导致
   若摔伤是因顾客自身疏忽（如醉酒、奔跑、故意违反酒店安全提示等），酒店无过错时，通常无需赔偿。但若酒店未尽到基本安全保障义务（如未在危险区域设置警示标志），可能需承担部分补充责任（按过错比例分担赔偿）。
   关键点：需区分“完全自身原因”与“酒店未尽义务”的界限，例如：顾客因地面自然湿滑摔倒（酒店无过错） vs 顾客因酒店未清理油渍且未警示摔倒（酒店有过错）。

3. 若酒店已购买公众责任险
   部分酒店会投保公众责任险，若摔伤属于保险范围（如因酒店设施问题导致），保险公司可能直接介入赔偿，但赔偿流程和金额需以保险合同为准。
   建议：摔伤后要求酒店出示保险信息，并协助联系保险公司处理。

行动建议：

1. 立即取证：拍摄现场照片、视频，保留医疗记录、费用单据，记录目击者联系方式；
   
2. 与酒店协商：要求酒店书面说明事故经过及责任认定，避免口头承诺；
   
3. 投诉或诉讼：若协商无果，可向当地消费者协会投诉，或直接向法院起诉（需在3年诉讼时效内）。
   

提示：赔偿金额需结合实际损失（如医疗费、误工费等）和伤残等级（若构成）计算，建议委托专业机构评估损失。若需进一步分析具体案情，可直接向我咨询。