若因新冠疫苗导致死亡、住院及产生医疗费、误工费等损害，受害人或其家属可通过以下途径寻求补偿，具体需结合实际情况判断责任主体及补偿方式：

1. 国家补偿机制（疫苗责任强制保险）
   根据《疫苗管理法》第五十六条，国家实行疫苗责任强制保险制度。若因疫苗质量问题（如生产环节存在缺陷）导致受害人死亡、住院或产生医疗费、误工费等损害，由疫苗上市许可持有人（生产企业）通过其投保的疫苗责任强制保险进行补偿。

   • 补偿范围：包括医疗费、误工费、残疾生活辅助具费、残疾赔偿金、死亡赔偿金等合理费用。
     
   • 申请流程：受害人或其家属需向当地疾病预防控制机构或接种单位报告，由其协助联系保险公司处理补偿事宜。

2. 预防接种异常反应补偿
   若经鉴定属于预防接种异常反应（即合格的疫苗在实施规范接种过程中或接种后造成受种者机体组织器官、功能损害，相关各方均无过错），则适用《预防接种异常反应补偿办法》。

   • 补偿主体：由省级财政部门安排专项资金进行补偿。
     
   • 补偿内容：包括医疗费、误工费、护理费、残疾生活辅助具费、残疾赔偿金、死亡赔偿金等，具体标准由省级政府制定。
     
   • 申请流程：受害人或其家属需向接种单位所在地县级疾控机构提出申请，经调查诊断、鉴定后确定是否补偿。

3. 民事侵权赔偿（如存在过错）
   若因接种单位或医务人员过错（如未按规定程序接种、未履行告知义务等）导致损害，受害人可依据《民法典》第一千二百一十八条（医疗损害责任）要求接种单位承担民事赔偿责任。

   • 赔偿范围：包括医疗费、误工费、护理费、交通费、残疾赔偿金、死亡赔偿金等。
     
   • 举证责任：受害人需证明接种单位存在过错及过错与损害之间的因果关系。

4. 特殊情形：疫苗质量问题导致损害
   若疫苗存在质量问题（如生产不符合标准、未经批准上市等），受害人可依据《民法典》第一千二百零三条（产品责任）要求生产企业承担无过错赔偿责任，即无论生产企业是否有过错，均需赔偿。

建议行动步骤：

1. 立即向接种单位报告，并要求其出具接种记录；
   
2. 联系当地疾控机构，申请预防接种异常反应调查诊断；
   
3. 保存所有医疗记录、费用单据及误工证明；
   
4. 根据鉴定结果，选择向保险公司、财政部门或接种单位主张权利；
   
5. 若协商无果，可向法院提起民事诉讼。
   

提示：疫苗损害补偿涉及医学鉴定和法律程序，建议尽快委托专业律师协助处理，以确保权益最大化。如有进一步疑问，可直接向我咨询。