在不起诉离婚的情况下，女方一般不可以委托律师调查老公的隐私，但存在特定例外情形。以下从不同角度进行分析：

一、一般原则：隐私权受法律保护

根据《中华人民共和国民法典》第一千零三十二条的规定，自然人享有隐私权。任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。隐私是自然人的私人生活安宁和不愿为他人知晓的私密空间、私密活动、私密信息。因此，在一般情况下，未经对方同意，任何人不得擅自调查他人的隐私，包括律师。

二、例外情形：特定法律程序下的调查权

尽管隐私权受法律保护，但在特定的法律程序下，如涉及诉讼且符合法定条件时，律师可能根据法院的授权或相关法律程序的规定，对特定信息进行调查。然而，这种调查权通常与诉讼程序紧密相关，且需要法院的明确授权或依据相关法律程序进行。在不起诉离婚的情况下，由于不存在诉讼程序，因此律师通常不具备调查对方隐私的法定权利。

三、特殊情况：涉及违法犯罪行为的调查

如果女方有合理理由怀疑老公存在违法犯罪行为，如重婚、家庭暴力等，且这些行为可能涉及公共利益或他人权益，女方可以向公安机关报案，由公安机关依法进行调查。在这种情况下，律师可以协助女方准备报案材料、提供法律咨询等，但律师本身并不具备直接调查老公隐私的权力。

四、法律建议与风险提示

1. 尊重隐私权：在婚姻关系中，双方应相互尊重对方的隐私权，避免擅自调查对方的私人信息。
2. 合法途径解决争议：如果女方对老公的某些行为存在疑虑或争议，应通过合法途径解决，如沟通协商、寻求婚姻家庭咨询师的帮助等。
3. 谨慎委托律师：在不起诉离婚的情况下，女方应谨慎委托律师进行所谓的“隐私调查”，因为这种行为可能涉嫌侵犯他人隐私权，导致法律纠纷。
4. 及时咨询专业律师：如果女方确实需要了解某些信息以维护自己的合法权益，建议及时咨询专业律师，了解相关法律程序和规定，避免采取不当行为导致法律风险。