要证明非夫妻关系共同居住的合法性，关键在于明确居住的性质、目的以及是否符合相关法律法规的规定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、合法居住的基础条件
租赁合同：
- 如果非夫妻关系的双方是通过租赁房屋的方式共同居住，那么签订一份合法有效的租赁合同是证明居住合法性的基础。租赁合同应明确双方的权利和义务，包括居住期限、租金支付方式等，并应符合《中华人民共和国民法典》中关于租赁合同的规定。
房屋所有权或使用权：
- 如果其中一方是房屋的所有权人或合法使用权人，且同意另一方共同居住，那么这种居住方式也是合法的。此时，应保留好房屋所有权证或使用权证明，以及双方关于共同居住的协议或书面记录。
二、特殊情况下的合法性证明
家庭成员关系：
- 如果非夫妻关系的双方是家庭成员，如父母与子女、兄弟姐妹等，他们共同居住是受到法律保护的。在这种情况下，即使没有签订租赁合同或房屋使用权证明，也可以基于家庭成员关系来证明居住的合法性。但需要注意的是，如果涉及房产分割或继承等问题，仍可能需要提供相关的法律文件或证据。
同居关系但非婚姻关系：
- 对于同居但非婚姻关系的双方，如果希望证明共同居住的合法性，可以从以下几个方面入手：
- 共同生活事实：收集能够证明双方共同生活的事实证据，如共同承担生活费用、共同照顾子女或老人等。
- 社区或邻居证明：获取社区或邻居的书面证明，证实双方确实在同一住所共同居住。
- 避免违法活动：确保共同居住期间没有从事任何违法活动，如赌博、吸毒等，以免影响居住的合法性。
三、法律建议与注意事项
签订书面协议：
- 无论非夫妻关系的双方是基于何种原因共同居住，都建议签订一份书面协议，明确双方的权利和义务。这不仅可以避免未来可能出现的纠纷，还可以在需要时作为证明居住合法性的有力证据。
遵守法律法规：
- 在共同居住期间，双方应严格遵守国家的法律法规和社区的管理规定。不得从事任何违法活动，以免影响居住的合法性并可能面临法律责任。
及时咨询专业律师：
- 如果在证明非夫妻关系共同居住合法性的过程中遇到任何问题或困惑，建议及时咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和帮助，确保双方的权益得到保障。
总结来说，要证明非夫妻关系共同居住的合法性，需要明确居住的性质、目的以及是否符合相关法律法规的规定。通过签订租赁合同、保留房屋所有权或使用权证明、收集共同生活事实证据等方式，可以有效地证明居住的合法性。同时，遵守法律法规和及时咨询专业律师也是确保居住合法性的重要措施。