刑事案件再审申请的期限并非固定不变，而是根据具体情况有所不同，以下是对不同情形的详细归纳：
一般原则：
- 无明确时间限制：在刑事案件中，当事人及其法定代理人、近亲属对已经发生法律效力的判决、裁定提出的申诉（再审申请），在理论上并没有明确的时间限制。即，判决、裁定发生法律效力后的任何时间，都可以提出再审申请。但实际操作中，建议尽早提出，以便及时纠正可能存在的错误。
- 刑罚执行完毕后两年内：根据最高人民法院《关于规范人民法院再审立案的若干意见（试行）》的规定，对于一般情况下的申诉，人民法院对刑事案件的申诉人在刑罚执行完毕后两年内提出的申诉，应当受理。这是申请再审的一个基本期限参考。
特殊期限与情形：
- 可能宣告无罪：如果申诉的内容涉及可能宣告原审被告人无罪的新证据或事实，那么不受上述两年期限的限制，可依法随时向人民法院或者人民检察院提出申诉。
- 未受理的申诉：原审被告人在规定的期限内已向人民法院提出申诉，但人民法院未予受理的，其申诉也不受两年期限的限制。
- 疑难、复杂、重大案件：对于属于疑难、复杂、重大的刑事案件，其申诉同样不受两年期限的限制。
新证据情况下的特别规定：
- 如果当事人在判决、裁定生效后发现了新的证据，且这些证据足以推翻原判决、裁定的，那么即使在超过了上述的一般期限后，当事人仍可以在发现新证据之日起六个月内提出再审申请。
法律背景与建议：
- 法律依据：上述关于刑事案件再审申请期限及相关规定的依据主要来源于最高人民法院《关于规范人民法院再审立案的若干意见（试行）》以及《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定。
- 建议：对于希望提出再审申请的当事人，建议尽早准备相关材料，包括再审申请书、原生效的刑事判决书或裁定书等。若以新证据为由申请再审，还应同时提交证据目录、证人名单及主要证据的复印件或照片。同时，要尊重司法程序的严肃性和稳定性，在行使权利时遵守相关法律法规和程序规定。
可能遇到的法律后果：
- 如果再审申请被受理并成功启动再审程序，法院将重新审理案件，并可能作出新的判决或裁定。
- 如果再审申请未被受理或再审程序未成功启动，原判决或裁定将继续有效，当事人需要接受并执行。
总结与进一步思考：
刑事案件再审申请的期限是一个复杂而重要的问题，它关系到当事人能否及时有效地维护自己的合法权益。因此，在提出再审申请前，当事人应充分了解相关法律规定和程序要求，并准备好充分的证据和材料。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和指导。