无效的行政许可证原则上应当收回，但具体是否收回以及收回的方式和程序，需根据行政许可证无效的原因、相关法律法规的规定以及行政机关的裁量权来综合判断。以下从不同角度进行详细分析：
行政许可证无效的原因：
- 法定无效情形：根据《中华人民共和国行政许可法》第六十九条的规定，有下列情形之一的，作出行政许可决定的行政机关或者其上级行政机关，根据利害关系人的请求或者依据职权，可以撤销行政许可：（一）行政机关工作人员滥用职权、玩忽职守作出准予行政许可决定的；（二）超越法定职权作出准予行政许可决定的；（三）违反法定程序作出准予行政许可决定的；（四）对不具备申请资格或者不符合法定条件的申请人准予行政许可的；（五）依法可以撤销行政许可的其他情形。被许可人以欺骗、贿赂等不正当手段取得行政许可的，应当予以撤销。若行政许可证因上述原因被撤销，则视为自始无效，行政机关有权收回。
- 自行失效情形：行政许可证可能因有效期届满、被许可人死亡或丧失行为能力、法人或其他组织依法终止等原因而自行失效。在此情况下，行政机关虽不主动收回，但被许可人或其继承人、权利义务承受人应主动交还或办理注销手续。
收回行政许可证的程序：
- 撤销决定：若行政许可证因法定无效情形被撤销，行政机关应作出撤销决定，并通知被许可人。撤销决定应明确撤销的理由、依据和结果，并告知被许可人交还行政许可证的义务。
- 交还与注销：被许可人在收到撤销决定后，应主动交还行政许可证。行政机关在收回行政许可证后，应办理注销手续，并在相关登记或备案系统中更新信息。
- 公告与公示：为确保公众知情权，行政机关可在官方网站或指定媒体上公告撤销决定和注销信息，以便社会监督。
不收回行政许可证的可能情形：
- 行政机关未及时行使职权：若行政机关在发现行政许可证无效后未及时行使撤销职权，导致行政许可证继续有效存在，被许可人可能因此产生合理信赖利益。在此情况下，行政机关若突然收回行政许可证，可能损害被许可人的合法权益。因此，行政机关在行使撤销职权时，应充分考虑被许可人的信赖利益保护问题。
- 行政许可证已灭失或无法交还：若行政许可证因灭失、损毁等原因无法交还，被许可人应向行政机关说明情况，并提供相关证明材料。行政机关在核实情况后，可办理注销手续，并视情况决定是否公告注销信息。
法律建议：
- 对于行政机关而言，应加强对行政许可证的监管力度，及时发现并处理无效行政许可证问题。在作出撤销决定时，应充分考虑被许可人的合法权益保护问题，避免损害其合理信赖利益。
- 对于被许可人而言，应主动关注行政许可证的有效期和状态变化情况。若发现行政许可证无效或可能无效时，应及时向行政机关咨询并办理相关手续，避免产生不必要的法律风险。
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