结论：合同签署好后私自改动无关紧要的字，是否需要承担责任，这主要取决于改动是否被对方发现、是否影响合同实质内容以及是否得到对方的认可。以下从不同角度进行详细分析：
改动未被发现且不影响合同实质内容：
- 如果改动的内容确实无关紧要，比如只是修正了一个错别字或者调整了句子的语序，且这种改动并未改变合同的主要条款或双方的权利义务关系，同时对方也未发现这一改动，那么从法律上讲，这种改动可能不会直接导致法律责任。但这种情况存在风险，因为一旦对方发现并主张权利，可能会引发不必要的纠纷。
改动被发现但对方认可：
- 如果改动被对方发现，但对方明确表示认可这一改动，并愿意继续履行合同，那么这种改动就不会引发法律责任。因为合同的履行是基于双方的合意，只要双方都同意改动后的内容，合同就可以继续有效执行。
改动被发现且对方不认可：
- 如果改动被对方发现，且对方不认可这一改动，那么情况就变得复杂了。根据《民法典》的相关规定，合同的变更需要双方协商一致，并采用书面形式（除非法律另有规定或当事人另有约定）。如果一方未经对方同意擅自改动合同，这可能构成违约行为，需要承担违约责任。违约责任的形式可能包括赔偿损失、继续履行合同、支付违约金等，具体取决于合同的约定和法律规定。
- 此外，如果改动的内容涉及合同的实质性条款，如标的、数量、质量、价款或报酬、履行期限、履行地点和方式、违约责任和解决争议方法等，那么这种改动可能还会导致合同的无效或可撤销。因为实质性条款的变更往往会影响双方的权利义务关系，需要双方重新协商并达成一致意见。
法律建议：
- 在签署合同后，如果需要对合同进行任何改动，无论改动内容是否重要，都应该与对方进行充分沟通并达成一致意见。
- 改动合同应该采用书面形式，并由双方签字或盖章确认，以确保改动后的合同具有法律效力。
- 如果对方不同意改动合同，应该尊重对方的意见，并考虑通过其他方式解决争议，如协商、调解、仲裁或诉讼等。
可能后果：
- 如果擅自改动合同且未得到对方认可，可能会面临违约责任的风险，包括赔偿损失、支付违约金等。
- 如果改动的内容涉及合同的实质性条款且未得到对方认可，还可能导致合同的无效或可撤销，从而引发更复杂的法律纠纷。
因此，我建议你在处理合同改动问题时务必谨慎行事，确保所有改动都得到对方的明确认可，并采用书面形式进行确认。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。