结论：经济纠纷刚被通知拘留，是否可以保释（即取保候审），需根据具体案情和法律规定来判断，但通常情况下，只要符合取保候审的条件，是可以申请取保候审的。

分析：

1. 取保候审的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
     • 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
     • 可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
     • 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
     • 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

2. 拘留后的处理：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条的规定，公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。在拘留后的二十四小时以内，公安机关应当进行讯问。如果发现不应当拘留的时候，必须立即释放，并发给释放证明。
   • 这意味着，拘留并非最终的处理结果，而是侦查过程中的一种强制措施。如果经过讯问和调查，认为不符合逮捕条件或者不需要继续羁押的，应当及时变更强制措施或者释放。

3. 取保候审的申请与决定：

   • 取保候审的申请可以由犯罪嫌疑人、被告人本人或者其法定代理人、近亲属、辩护人提出。
   • 公安机关、人民检察院、人民法院在收到取保候审的申请后，应当在三日以内作出决定。不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。
   • 如果公安机关认为符合取保候审条件，但要求交纳保证金而家属无法提供时，根据法律规定，还可以提出保证人作为另一种取保候审的方式。

4. 实际操作中的建议：

   • 及时沟通：家属应尽快与办案机关（公安机关）沟通，了解拘留的具体原因和案情，同时表达取保候审的意愿。
   • 准备材料：根据取保候审的条件，准备相关的证明材料，如犯罪嫌疑人、被告人的身份证明、案件情况说明、保证人或保证金的准备情况等。
   • 提交申请：向办案机关正式提交取保候审的申请书，并附上相关证明材料。
   • 寻求法律帮助：如果家属对法律程序不熟悉或者遇到困难，可以寻求专业律师的帮助，律师可以提供法律咨询、代写法律文书、代理申诉等服务。

风险提示：

• 取保候审并不意味着案件的终结，而是侦查过程中的一种强制措施变更。犯罪嫌疑人、被告人仍需配合侦查机关的调查工作，并遵守取保候审的相关规定。
• 如果违反取保候审的规定，如未经批准离开居住地、干扰证人作证等，可能会被撤销取保候审并重新羁押。

总结：经济纠纷刚被通知拘留时，是否可以保释需根据具体案情和法律规定来判断。但通常情况下，只要符合取保候审的条件，是可以申请取保候审的。家属应尽快与办案机关沟通，准备相关材料并提交申请，同时可以寻求专业律师的帮助。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。