结论：在够罪但没有拘留的情况下，民警的责任主要取决于其是否依法履行了职责，以及是否存在违法行为。若民警未依法履行职责或存在违法行为，则可能承担相应的法律责任。

详细分析：

1. 民警的职责与权限：

   • 民警在刑事案件中主要负责侦查、取证、拘留、逮捕等刑事强制措施的执行。在够罪的情况下，如果民警认为需要拘留嫌疑人，应当依法出示拘留证，并在拘留后立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。
   • 如果民警认为不需要拘留，或者检察院不批准逮捕，民警应当依法释放嫌疑人或者变更强制措施，如取保候审或监视居住。

2. 未拘留情况下的民警责任：

   • 合法情况：如果民警在够罪的情况下未拘留嫌疑人，是因为认为不需要拘留（如嫌疑人社会危险性较低、证据不足等），并且这一决定符合法律规定和侦查需要，那么民警不承担责任。
   • 违法情况：如果民警在够罪的情况下未拘留嫌疑人，但存在违法行为，如故意拖延、不依法释放嫌疑人、不依法变更强制措施等，那么民警可能承担相应的法律责任。这些责任可能包括行政处分、纪律处分，甚至刑事责任，具体取决于违法行为的性质和严重程度。

3. 具体情形下的责任分析：

   • 如果检察院不批准逮捕：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，检察院不批准逮捕意味着公安机关的逮捕申请未获批准。在这种情况下，公安机关应当立即变更强制措施（如转为取保候审或监视居住），或者立即释放嫌疑人。如果民警未依法释放嫌疑人或变更强制措施，而是继续扣押嫌疑人，则属于违法羁押，民警可能承担违法羁押的法律责任。
   • 如果民警存在故意或重大过失：如民警在够罪的情况下未拘留嫌疑人，但存在故意隐瞒证据、伪造证据、徇私枉法等行为，或者因重大过失导致嫌疑人逃脱、证据灭失等严重后果，那么民警可能承担相应的刑事责任或行政责任。

4. 法律建议：

   • 如果您认为民警在够罪但没有拘留的情况下存在违法行为，您可以向公安机关的督察部门或上级公安机关投诉，要求其对民警的行为进行调查和处理。
   • 您也可以咨询专业律师，了解您的权利和义务，以及如何通过法律途径维护自己的合法权益。

后续行动建议：

• 如果您或您身边的人遇到类似情况，建议首先保持冷静，不要与民警发生冲突。
• 尽快收集相关证据，如拘留证、释放证明、相关法律文书等，以备后续维权使用。
• 有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。