能否退钱需分情况讨论，主要取决于合同约定、服务提供情况及消费者权益保护相关规定，具体分析如下：

1. 若合同中有明确约定退款条款
   若您与美容机构签订的合同中明确约定了“未完成疗程可退款”或类似条款，则您有权依据合同要求退款。此时，美容机构应按照合同约定退还剩余款项。若机构拒绝退款，您可依据《民法典》第四百六十五条（合同效力）及第五百七十七条（违约责任）主张权利，要求其履行退款义务。

2. 若合同未约定退款条款，但服务存在质量问题
   若美容机构提供的服务不符合合同约定（如使用劣质产品、操作不规范导致效果不佳或身体损伤），您可依据《消费者权益保护法》第二十四条（退货权）及第五十五条（欺诈赔偿）主张退款，并可要求赔偿损失。此时，您需保留相关证据（如服务记录、产品照片、医疗证明等）以支持主张。

3. 若合同未约定退款条款，且服务无质量问题
   若服务本身无质量问题，但您因个人原因（如时间冲突、效果不满意等）要求退款，则需结合合同履行情况判断：

   • 若疗程未开始或仅完成少量服务：您可与机构协商部分退款，但机构有权扣除已发生成本（如产品费用、人工成本等）。
     
   • 若疗程已完成过半：机构可能以“已提供主要服务”为由拒绝退款，此时退款难度较大，但您仍可尝试协商或通过消费者协会调解。

4. 若机构存在欺诈或虚假宣传
   若机构在销售时夸大效果、隐瞒风险或使用虚假案例诱导消费，您可依据《消费者权益保护法》第五十五条主张“退一赔三”（即退还费用并赔偿三倍损失）。此时，您需提供录音、聊天记录、宣传资料等证据证明机构存在过错。

建议行动步骤：

1. 核对合同条款：查看是否有退款、解约或违约责任的相关约定；
   
2. 收集证据：保留服务记录、付款凭证、沟通记录等，以备维权使用；
   
3. 协商解决：优先与机构沟通，明确退款诉求及依据；
   
4. 投诉或诉讼：若协商无果，可向当地消费者协会投诉或通过法律途径解决。
   

若您有具体合同或服务细节需要分析，可直接向我提供更多信息，我会进一步为您梳理法律风险及应对方案。