结论：住房租赁合同已到期解除后，原则上不需要原房东再办理住房租赁合同备案的注销手续，但根据地方性规定或实际需求，可能存在例外情形。以下是具体分析：

1. 合同解除后的备案注销义务
   根据《商品房屋租赁管理办法》第十四条，房屋租赁合同订立后三十日内，当事人应向房产管理部门办理登记备案；合同解除或终止的，出租人应在三十日内办理注销备案手续。从法律条文看，合同到期解除后，房东有义务注销备案，这是其法定义务，目的是确保租赁信息的准确性，避免后续纠纷（如新租客无法备案、房屋产权信息混乱等）。

2. 未注销备案的实际影响

   • 对房东的影响：若未及时注销，可能面临行政处罚（如罚款），且若房屋再次出租，新租客可能因备案未注销而无法办理新备案，导致房东需承担违约责任。
     
   • 对租客的影响：若租客需证明租赁关系终止（如办理居住证注销、子女入学等），未注销的备案可能成为障碍，需房东配合出具解除证明或共同办理注销。

3. 例外情形：无需主动注销的情况

   • 地方性规定差异：部分城市（如上海、北京）已推行“租赁合同网签备案自动注销”机制，合同到期后系统自动注销，无需当事人申请。
     
   • 租客未提出需求：若租客无需备案证明（如无子女入学、落户等需求），且房东与租客无其他纠纷，实践中可能不主动办理注销，但法律风险仍存在。

4. 实务建议

   • 房东角度：合同到期后，建议主动办理注销备案，避免后续行政或民事风险；若租客未配合，可留存解除合同通知、交房确认等证据，证明租赁关系已终止。
     
   • 租客角度：若需备案注销证明（如办理公积金提取、居住证变更等），可要求房东共同办理，或凭解除合同协议、房东身份证明等材料自行向房管部门申请注销。

总结：法律上房东有注销备案的义务，但实践中是否需主动办理需结合地方规定和实际需求。若您遇到房东拒不配合或房管部门要求提供材料的情况，可进一步向我说明具体细节，我会为您分析应对方案。