唆使儿子砍人可能构成故意伤害罪或故意杀人罪的共犯，具体判刑需根据犯罪情节、后果及主观恶性等因素综合判定，可能面临三年以上有期徒刑直至死刑的刑罚。以下是具体分析：

1. 法律定性
   根据《中华人民共和国刑法》第二十五条、第二十九条，教唆他人犯罪的，按照他在共同犯罪中所起的作用处罚。若唆使儿子实施砍人行为，教唆者与实施者构成共同犯罪，需对犯罪后果承担连带责任。

   • 若砍人行为导致轻伤，可能构成故意伤害罪（基本刑：三年以下有期徒刑、拘役或管制）；
     
   • 若导致重伤，处三年以上十年以下有期徒刑；
     
   • 若致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
     
   • 若行为具有杀人故意（如针对要害部位攻击），则可能构成故意杀人罪（基本刑：死刑、无期徒刑或十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑）。

2. 量刑关键因素

   • 教唆者与实施者的关系：父母对子女具有特殊监护职责，教唆行为可能被认定为“主观恶性更深”，从重处罚；
     
   • 犯罪手段与后果：使用凶器、针对弱势部位（如头部、颈部）攻击，或导致多人伤亡的，量刑更重；
     
   • 主观恶性：如预谋犯罪、多次教唆、事后逃避责任等情节，会加重处罚；
     
   • 自首与立功：若教唆者或实施者有自首、立功表现，可能从轻或减轻处罚；
     
   • 被害人谅解：若取得被害人或其家属谅解，可能酌情从宽处理。

3. 特殊情形

   • 若儿子未达刑事责任年龄（如不满14周岁），教唆者需单独承担全部刑事责任，且可能因“利用未成年人犯罪”被从重处罚；
     
   • 若儿子精神障碍或无辨认能力，教唆者同样需单独担责，并可能因“利用弱势群体犯罪”加重处罚。

建议：若涉及此类案件，需立即委托律师介入，通过阅卷、会见当事人等方式，结合具体情节争取从轻情节（如自首、认罪认罚、积极赔偿等）。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。