结论：在不当得利基于合同欺诈的情况下，若未以撤销合同起诉而直接以不当得利起诉，法院是否支持需视具体情况而定。一般来说，如果合同确实存在欺诈情形且因此导致一方获得不当利益，受害方有权选择以不当得利为由提起诉讼，但需注意法律关系的梳理和证据的充分性。

分析：

1. 不当得利与合同欺诈的关系：

   • 不当得利是指没有合法根据，使他人受到损失而自己获得了利益。在合同欺诈的情境下，如果一方通过欺诈手段使另一方签订了合同，并因此获得了不当利益，那么这种利益就构成了不当得利。
   • 合同欺诈是合同无效或可撤销的法定情形之一。如果合同因欺诈而被撤销，那么基于该合同所取得的财产就应当返还给受损方，这实际上也体现了不当得利返还的原则。

2. 起诉策略的选择：

   • 受害方在面临合同欺诈时，可以选择以撤销合同为由提起诉讼，要求法院撤销合同并返还财产。
   • 受害方也可以选择直接以不当得利为由提起诉讼，要求对方返还因欺诈而获得的不当利益。这种选择通常适用于合同已经部分履行或全部履行，但受害方更关注于利益的返还而非合同的撤销。

3. 法院的支持情况：

   • 如果受害方能够提供充分的证据证明合同存在欺诈情形，并且因此导致了不当得利的产生，那么法院在审理时通常会支持受害方的诉讼请求。
   • 然而，如果受害方在起诉时未能充分梳理法律关系，或者证据不足以证明欺诈和不当得利的存在，那么法院可能会驳回其诉讼请求。

4. 法律建议：

   • 在决定起诉策略时，受害方应充分考虑合同的具体情况、证据的充分性以及自身的法律需求。
   • 如果选择以不当得利为由起诉，受害方应确保能够提供充分的证据证明欺诈行为的存在以及因此导致的不当利益。
   • 同时，受害方也可以考虑在起诉前咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。

举例： 假设甲与乙签订了一份买卖合同，甲通过欺诈手段使乙相信某商品具有特殊价值，从而以高价购买。实际上，该商品并无此特殊价值，甲因此获得了不当利益。在此情况下，乙可以选择以撤销合同为由提起诉讼，要求法院撤销合同并返还货款；也可以选择直接以不当得利为由提起诉讼，要求甲返还因欺诈而获得的多余货款。如果乙能够提供充分的证据证明甲的欺诈行为和不当得利的存在，那么法院在审理时通常会支持乙的诉讼请求。