父母去世后，子女是否有义务偿还其债务，主要取决于子女是否继承了父母的遗产以及债务的具体情况。以下是对此问题的详细分析：

1. 子女继承父母遗产的情况：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人需以所得遗产实际价值为限，清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，如果子女继承了父母的遗产（如房产、存款等），他们需要在所继承遗产的价值范围内，负责偿还父母生前的合法债务。
   • 具体情形：例如，若父母遗留下价值100万元的遗产，同时有50万元的债务，子女在继承这100万元后，有义务用这部分遗产来偿还50万元的债务。但如果债务超出遗产价值，如60万元，子女仅需用继承的100万元中的50万元来偿还，超出的10万元没有法定偿还义务，除非子女自愿偿还。

2. 子女放弃继承父母遗产的情况：

   • 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，如果子女选择放弃对父母遗产的继承，那么他们就无需对父母的债务承担任何偿还责任。
   • 具体情形：例如，如果父母欠下巨额债务且名下财产状况复杂，子女在权衡利弊后决定放弃继承，那么他们就可以免除偿还父母债务的责任。

3. 特殊情况下的债务承担：

   • 家庭共同债务：如果父母所欠债务是为了家庭共同生活需要，如共同居住房屋的维修、家庭共同经营等产生的，即使子女放弃继承，也可能在某些特殊情况下被要求承担一定的偿还责任。这种情况相对复杂，需要根据具体案件事实和法律规定来判断。
   • 子女作为担保人：若子女为父母债务提供了担保，则无论是否继承遗产，均需按担保合同约定承担担保责任。例如，子女在父母借款时签订保证合同，约定在父母无法偿还时由子女偿还，则父母去世且无法偿还时，子女需履行偿还义务。

建议与指导：

• 在处理父母去世后的债务问题时，子女应首先明确自己是否继承了父母的遗产，以及遗产的具体价值。
• 如果继承了遗产，子女需要了解父母生前的债务情况，并在遗产价值范围内承担偿还责任。
• 如果放弃继承或债务属于非法、个人性质，子女则无需承担偿还责任。
• 在面对复杂情况时，如家庭共同债务或子女作为担保人等，子女应寻求专业法律帮助，以确保自己的合法权益得到保护。

综上所述，父母去世后子女是否需要偿还其债务是一个复杂的问题，需要根据继承情况、债务性质等多个因素来综合判断。子女应明确自己的法律地位和责任范围，依法合理处理遗产和债务问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。