醉驾不起诉后开具无犯罪记录证明，需同时满足以下条件：

1. 案件符合法定不起诉情形
   根据《刑事诉讼法》第177条，醉驾案件需满足以下条件之一：

   • 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪（如血液酒精含量刚超标、未造成实际损害、认罪态度极好等）；
     
   • 犯罪已过追诉时效期限；
     
   • 经特赦令免除刑罚；
     
   • 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或撤回告诉；
     
   • 犯罪嫌疑人、被告人死亡；
     
   • 其他法律规定免予追究刑事责任的情形。
     实务中，醉驾案件最常见的是第一种情形，即检察院认定“情节显著轻微”而作出不起诉决定。

2. 不起诉决定已生效
   检察院作出不起诉决定后，需确保该决定已送达被不起诉人、公安机关等，且无复议、复核等程序干扰（如公安机关认为不起诉决定有误，可要求复议或提请上一级检察院复核，此时需等待程序终结）。

3. 无其他犯罪记录
   即使醉驾案件不起诉，若申请人存在其他犯罪记录（如曾因盗窃被判刑），仍无法开具“无犯罪记录证明”，只能开具“无醉驾犯罪记录证明”（具体以当地公安机关要求为准）。

实务建议：

• 申请时需携带身份证、户口本、检察院不起诉决定书原件及复印件，到户籍地或居住地公安机关办理；
  
• 部分地区支持线上申请（如通过“公安一网通办”平台），但需提前确认当地政策；
  
• 若公安机关以“有醉驾行为”为由拒绝开具，可引用《关于建立犯罪人员犯罪记录制度的意见》中“犯罪记录仅限经人民法院生效裁判文书确认的犯罪”的规定，主张不起诉决定意味着未被认定犯罪。

特殊情形：
若醉驾案件被作出“相对不起诉”（即“酌定不起诉”，认为犯罪情节轻微，依照刑法不需要判处刑罚或免除刑罚），部分地区公安机关可能仍会出具“无犯罪记录证明”，但会备注“曾因醉驾被不起诉”，需以当地执行标准为准。

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件细节。