没有直接证据时，警察仍有可能立案，但具体能否立案需根据案件类型和具体情况判断。以下是对此问题的详细分析：
一、刑事案件立案的基本原则
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及《公安机关办理刑事案件程序规定》，公安机关立案必须同时具备两个核心条件：一是存在犯罪事实，即发生了被认为构成犯罪的行为；二是该犯罪行为依法应当受到刑事处罚，即需要追究刑事责任。这是立案的法律基础，也是所有刑事案件立案的普遍原则。这里的“犯罪事实”并不要求必须有确凿无疑的证据，而是指存在某种可能构成犯罪的行为或事件。
二、证据与立案的关系
一般情况下，证据是立案的重要依据：
- 报案人通常需要提供一定的证据或线索来支持其报案内容，这些证据可以是直接的物证、书证，也可以是间接的证人证言、视听资料等。
- 公安机关会对报案材料进行迅速审查，并结合初步调查的结果来判断是否有足够的证据来支持立案。如果认为没有犯罪事实或犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任，公安机关将不会立案，并会通知控告人不立案的原因。
特殊情况下，无直接证据也可立案：
- 在某些特定情况下，即便没有直接证据，公安机关也有可能根据报案人的言词证据、现场勘查结果、相关人员的询问记录等间接证据或线索来立案。
- 例如，在盗窃案件中，虽然没有直接目击证人或监控录像，但现场留下的指纹、脚印等痕迹，以及失窃物品的特征和丢失时间等信息，都可能成为立案的依据。
- 公安机关会进行更为深入的初步调查，包括核实报案人提供的线索、勘查现场、询问相关人员等，以判断是否存在犯罪事实且需要追究刑事责任。
三、立案后的侦查工作
- 一旦立案，公安机关将展开全面的侦查工作，通过调查取证来进一步查明案件真相，收集能够证明犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的各种证据。
- 侦查工作包括但不限于对现场的深入勘查、对嫌疑人的讯问、对证人的询问、对相关物证的鉴定等。
四、公民的权利与义务
- 提供犯罪信息是公民的权利和义务，对于打击犯罪、维护社会秩序具有重要意义。
- 即便在没有确凿证据的情况下，公民也有权向公安机关报案，并提供自己所知的线索和信息。
五、实际案例与法律建议
- 实际案例：在司法实践中，存在许多没有直接证据但公安机关仍决定立案的案例。这些案例通常涉及复杂的犯罪行为或难以直接获取证据的场景，如网络犯罪、经济犯罪等。在这些情况下，公安机关会依靠间接证据、技术手段或专家意见等来支持立案决定。
- 法律建议：如果您发现犯罪行为但缺乏直接证据，仍然建议及时向公安机关报案。在报案时，尽可能提供详细的线索和信息，如犯罪嫌疑人的特征、作案时间、地点等。同时，保持与公安机关的沟通联系，及时提供新的线索或证据，以协助公安机关打击犯罪。
总结：没有直接证据时，警察仍有可能根据间接证据或线索立案侦查。但立案并不意味着犯罪嫌疑人一定有罪，最终判决仍需依据充分、确凿的证据。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。