结论：孩子母亲三年不管孩子，这期间的抚养费用是可以向法院主张要求其承担的，并且从法官那里争取到合理支持的可能性较大。以下从法律背景、法律建议和可能的法律后果三个角度进行详细分析：
法律背景
父母抚养义务：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这种义务是法定的，不因父母是否离婚或是否共同生活而免除。因此，孩子母亲三年不管孩子，显然未履行其法定的抚养义务。
抚养费请求权：作为孩子的法定监护人或实际抚养人（如父亲或其他亲属），你有权要求孩子母亲支付这期间的抚养费用。抚养费用通常包括生活费、教育费、医疗费等必要支出。
法律建议
收集证据：
- 保留孩子这三年来的生活、教育、医疗等相关费用的票据和记录，以证明实际支出的金额。
- 收集孩子母亲未履行抚养义务的证据，如通信记录、证人证言等，以证明其未尽抚养责任。
协商或调解：
- 在提起诉讼前，可以尝试与孩子母亲进行协商或寻求第三方调解，以达成抚养费用的支付协议。
- 如果协商或调解无果，再考虑通过法律途径解决。
提起诉讼：
- 向法院提起诉讼，要求孩子母亲支付这期间的抚养费用。
- 在诉讼过程中，提交上述收集的证据，以支持你的诉讼请求。
申请强制执行：
- 如果法院判决孩子母亲支付抚养费用，但她仍不履行，你可以向法院申请强制执行。
- 法院有权采取多种强制执行措施，如冻结银行账户、查封财产等，以确保判决得到履行。
可能的法律后果
法院支持抚养费请求：
- 如果法院认定孩子母亲未履行抚养义务，且你提供了充分的证据支持你的诉讼请求，法院很可能会判决孩子母亲支付这期间的抚养费用。
抚养费金额的确定：
- 抚养费的具体金额将由法院根据孩子的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素综合确定。
- 计算公式通常考虑孩子的实际支出、父母的收入状况、当地的生活水平等因素，但具体计算方式可能因地区和案件情况而异，无法直接给出具体的数值答案。不过，可以明确的是，法院会力求判决一个合理且公平的抚养费金额。
孩子母亲可能面临的法律责任：
- 除了支付抚养费用外，如果孩子母亲的行为构成遗弃等违法行为，还可能面临刑事责任的追究。不过，这通常需要情节较为严重且符合相关法律规定的构成要件。
最后，我建议你尽快采取行动，收集相关证据并咨询专业律师（在这里就是我啦，胡蕾律师哦，你随时可以向我咨询婚姻家庭领域的法律问题）以制定具体的诉讼策略。通过法律途径维护孩子的合法权益是至关重要的。