关于非因公死亡索要丧葬补助金和抚恤金的诉讼时效问题，结论如下：

1. 诉讼时效的基本规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这意味着，从权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算，三年内应当提起诉讼，否则可能丧失胜诉权。

2. 非因公死亡索要丧葬补助金和抚恤金的特殊性：

   • 非因公死亡，通常指的是在工作之外的时间、地点因非工作原因导致的死亡。在这种情况下，家属索要丧葬补助金和抚恤金，虽然涉及的是民事权利，但并不直接受《工伤保险条例》等劳动法规的调整（因为非因公死亡不构成工伤）。
   • 然而，这并不意味着家属的权益无法得到保护。如果用人单位有相关的规章制度或者集体合同、劳动合同中约定了非因公死亡时的丧葬补助金和抚恤金支付义务，那么家属可以依据这些约定来主张权利。

3. 诉讼时效的起算点：

   • 在非因公死亡的情况下，诉讼时效的起算点通常是从家属知道或者应当知道权利受到损害（即用人单位拒绝支付丧葬补助金和抚恤金）之日起计算。
   • 如果家属与用人单位之间就丧葬补助金和抚恤金的支付存在争议，且该争议一直持续未解决，那么诉讼时效可能会因为争议的存在而中断或重新计算。但具体是否中断或重新计算，需要根据实际情况和法律规定来判断。

4. 实际操作中的建议：

   • 及时主张权利：家属在知道或应当知道权利受到损害后，应尽快与用人单位协商解决，或向相关部门投诉、申请仲裁等，以避免诉讼时效的过期。
   • 保留证据：在协商、投诉或仲裁过程中，家属应保留好相关证据，如死亡证明、与用人单位的沟通记录、规章制度或合同条款等，以便在诉讼中证明自己的主张。
   • 咨询专业律师：如果家属对诉讼时效的计算、权利的主张方式等存在疑问，建议咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。

总结：非因公死亡索要丧葬补助金和抚恤金的诉讼时效一般为三年，从家属知道或应当知道权利受到损害之日起计算。但具体诉讼时效的计算和权利的主张方式可能因实际情况和法律规定而有所不同。因此，建议家属在遇到此类问题时及时咨询专业律师，以维护自己的合法权益。