租赁协议没有按手印，并不意味着它一定不生效。租赁协议的生效主要取决于以下几个关键因素：
双方的真实意思表示：
- 租赁协议是双方自愿达成的，体现了双方的真实意愿。只要双方在协议上签字（或盖章），并且没有违反法律、行政法规的强制性规定，也没有违背公序良俗，那么该协议就是有效的。
- 按手印并不是租赁协议生效的必要条件。虽然在一些情况下，按手印可能被视为对协议内容的确认或强化，但它并不是法律规定的生效要件。
协议内容的合法性：
- 租赁协议的内容必须合法，不得包含违法或违反公序良俗的条款。例如，协议中不能约定非法用途的租赁、不能违反租金管制规定等。
- 如果协议内容违法，那么即使双方按了手印，该协议也是无效的。
协议的形式要求：
- 根据《民法典》的相关规定，租赁合同一般采用书面形式。但书面形式并不等同于必须按手印。签字、盖章或者按手印，只要其中一种方式能够体现双方的真实意愿，就可以满足书面形式的要求。
- 在实际操作中，为了增强协议的证明力，双方可能会选择同时签字和按手印。但这并不是法律规定的必要步骤。
特殊情况下的生效条件：
- 如果租赁协议涉及特定类型的财产（如房屋、车辆等），可能还需要满足其他特定的生效条件，如登记、备案等。但这些条件与是否按手印无关。
法律建议：
- 在签订租赁协议时，双方应确保协议内容合法、明确，并体现双方的真实意愿。
- 签字（或盖章）是体现双方真实意愿的主要方式，按手印并不是必要条件。但为了增强协议的证明力，双方可以选择同时签字和按手印。
- 如果对租赁协议的生效条件有疑问，或者担心协议可能存在法律风险，建议及时咨询专业律师，以确保自身权益得到保障。
可能后果：
- 如果租赁协议没有按手印，但双方已经签字（或盖章），并且协议内容合法、明确，那么该协议仍然是有效的。
- 如果因为未按手印而引发争议，法院或仲裁机构会根据协议内容、双方行为以及相关法律法规进行综合判断，以确定协议的效力。
总之，租赁协议的生效并不完全取决于是否按手印，而是取决于双方的真实意思表示、协议内容的合法性以及是否满足法律规定的生效条件。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。