结论：劳务合同延期时是否可以向甲方申请保险费，需分情况讨论，具体如下：

1. 若原劳务合同中已明确约定保险费承担主体及延期情形下的处理方式
   根据《民法典》第465条“依法成立的合同，受法律保护”，合同条款对双方具有法律约束力。若合同明确约定保险费由甲方承担，且未因延期而免除其义务，则您有权要求甲方继续支付保险费；若合同约定延期需重新协商保险费承担方式，则需双方协商一致后签订补充协议。

2. 若原劳务合同未约定保险费承担主体或延期情形
   根据《民法典》第510条“合同生效后，当事人就质量、价款等未约定或约定不明的，可协议补充”，此时需分两步处理：

   • 第一步：与甲方协商确定保险费承担主体（如甲方承担、乙方承担或双方分摊）；
     
   • 第二步：若协商不成，可参考行业惯例或劳务性质判断。例如，若劳务内容涉及高风险作业（如建筑、化工），通常由甲方承担保险费以保障劳务人员安全；若为一般劳务（如家政、咨询），可能由乙方自行承担。

3. 若延期系因甲方原因导致（如甲方未按时提供工作条件）
   根据《民法典》第577条“当事人一方不履行合同义务，应承担违约责任”，您可主张甲方承担因延期产生的额外费用，包括保险费。但需提供证据证明延期与甲方过错存在因果关系（如书面通知、沟通记录等）。

建议：

• 优先与甲方协商，明确保险费承担方式并签订书面补充协议；
  
• 若协商无果，可收集合同、延期证明、保险费支付凭证等证据，通过诉讼或仲裁解决；
  
• 劳务合同延期时，建议同步审查其他条款（如报酬、工期、违约责任）是否需调整，避免后续纠纷。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体条款或证据准备问题。