可以报警，但需分情况讨论后续处理方式及法律效果：

1. 从刑事报案角度
   代开发票行为本身涉嫌违反《刑法》第二百零五条之一规定的虚开发票罪（包括为他人虚开、为自己虚开、让他人为自己虚开、介绍他人虚开等情形）。若开票人员收取1000元后逃匿，可能同时涉嫌诈骗罪（以非法占有为目的，虚构事实或隐瞒真相骗取财物）。

   • 操作建议：立即携带转账记录、聊天记录、发票复印件等证据向公安机关经侦部门报案，主张对方构成诈骗罪或虚开发票罪的共犯。
     
   • 风险提示：若您明知对方无真实交易仍要求代开发票，可能被认定为虚开发票罪的共犯，需承担刑事责任；若您不知情，则需通过证据证明自身无主观故意。

2. 从民事追偿角度
   若公安机关不予立案或仅追究开票人员刑事责任，您可单独提起民事诉讼，要求对方返还1000元费用。

   • 操作建议：准备转账凭证、沟通记录等证据，向法院起诉对方构成不当得利或合同违约（若双方有代开协议）。
     
   • 难点提示：若对方无财产可供执行，即使胜诉也可能面临执行困难，需提前调查对方财产状况。

3. 从行政合规角度
   即使您是受害者，若已使用虚开的发票入账，可能面临税务机关的行政处罚（如补缴税款、滞纳金、罚款）。

   • 操作建议：主动向税务机关说明情况，配合调查并补缴税款，争取从轻处理；同时保留报案回执等证据，证明自身无主观故意。

关键提醒：

• 虚开发票的刑事立案标准为虚开发票金额40万元以上或虚开发票100份以上且面额30万元以上，若未达标准，公安机关可能按治安案件处理（行政拘留+罚款）。
  
• 切勿自行联系开票人员“私了”，可能涉嫌掩饰、隐瞒犯罪所得罪。
  

如有进一步证据或细节需要分析，可直接向我提供具体信息，我会为您梳理法律风险及应对方案。