要认定有配偶者与他人非法同居，通常需要收集以下几类证据来形成完整的证据链：
共同居住的证据：
- 租房合同或房产证明：如果双方共同租赁房屋或拥有共同居住的房产，相关的租房合同、房产证或购房合同等文件可以作为证据。
- 邻居或物业的证言：邻居、小区物业或保安等目击者可以提供关于双方共同居住的证言，证明他们长期生活在一起。
- 共同生活的照片或视频：拍摄到双方共同出入居住场所、一起生活、做饭、打扫等场景的照片或视频，也是有力的证据。
亲密关系的证据：
- 聊天记录或短信：双方之间的亲密聊天记录、短信或电子邮件等，可以展示他们之间的情感联系和亲密程度。
- 社交媒体互动：在社交媒体上的互动，如点赞、评论、分享等，也可以作为证明双方关系密切的证据。
- 共同出行的记录：如机票、火车票、酒店入住记录等，证明双方经常一起出行或共同居住在外地。
经济往来的证据：
- 共同账户或转账记录：如果双方有共同的经济账户或频繁的转账记录，可以显示他们之间的经济联系和共同生活的事实。
- 共同购物或消费的凭证：如超市购物小票、餐厅消费记录等，证明双方经常一起消费，共同生活。
其他辅助证据：
- 证人证言：除了邻居和物业外，其他了解双方关系的人，如朋友、同事等，也可以提供证言来证明双方非法同居的事实。
- 录音或录像资料：在合法的前提下，录制的双方对话或共同活动的视频资料，可以作为直接证据。
在收集证据时，需要注意以下几点：
- 合法性：确保所有收集的证据都是合法的，不侵犯他人的隐私权或其他合法权益。非法取得的证据可能不会被法院采纳。
- 完整性：尽量收集多方面的证据，形成完整的证据链，以证明双方非法同居的事实。单一证据可能不足以证明事实。
- 及时性：一旦发现对方有非法同居的行为，应尽快收集证据，以免证据灭失或难以收集。
如果成功收集到足够的证据，并经过法院审理认定有配偶者与他人非法同居，可能会产生以下法律后果：
- 离婚诉讼中的过错认定：在离婚诉讼中，非法同居的行为可能被认定为过错方，从而影响财产分割、子女抚养权等问题的判决。
- 损害赔偿请求：无过错方有权请求损害赔偿，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。
最后，需要强调的是，每个案件的具体情况都是独特的，证据的收集和认定也会因案件而异。如果你面临类似的问题，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。