医院不可以编造病假条，这是明确违法的行为。

从法律层面来看，根据《医师法》的相关规定，医师在实施医疗、预防、保健措施，并签署有关医学证明文件时，必须亲自进行诊查、调查，并按照规定及时填写病历等医学文书。医师不得隐匿、伪造、篡改或者擅自销毁病历等医学文书及有关资料，更不得出具虚假医学证明文件。对于未经亲自诊查、调查就签署诊断、治疗等证明文件的行为，法律有明确的处罚措施，包括责令改正、警告、没收违法所得，并处以罚款；情节严重的，还会责令暂停执业活动直至吊销医师执业证书。

同时，《医疗机构管理条例》也明确规定，未经医师亲自诊查病人，医疗机构不得出具疾病诊断书、健康证明书等证明文件。如果医疗机构违反规定出具虚假证明文件，将受到县级以上人民政府卫生行政部门的警告，并可能面临一万元以上十万元以下的罚款。

在实际案例中，也有医生因受熟人请托，在未挂号、未实际就诊的情况下为患者签署病假条，最终受到责令暂停执业活动等行政处罚，同时医院也因违反相关规定受到处罚。这些案例都充分说明了医院编造病假条是违法的，并且会受到法律的严厉制裁。

因此，无论是从法律层面还是实际案例来看，医院都不可以编造病假条。作为患者或相关方，如果遇到医院编造病假条的情况，应及时向相关部门举报，以维护自己的合法权益和医疗秩序的正常运行。